Otras carreras Oscilacion de auto con una persona arriba

[LauraLopez]

Cuando un hombre de 60 Kg sube a un auto de 500 Kg, el centro de masa del vehiculo baja 0,3 cm

A) Determinar la constante elastica de los muelles del auto

B) Determinar el periodo y la frecuencia con la que oscilaria el auto vacio y el que obtendriamos con el hombre en el interior del mismo.

A) planteando newton sobre el eje vertical tengo que $f_e = mg$

y ademas $f_e = -kx = -k ( - 0,003)$ entonces tengo que :

$k = \frac{mg}{0,003 } = \frac{60 (9,81)}{0,003 } = 19,620 N/m$

esta bien usar como masa m= 60 ? o tendria que haber sido la suma de la masa del hombre mas la del auto? para mi esta bien como hice pero por las dudas lo consulto...

B) Aca no hago mas que usar las formulas para periodo y frecuencia la diferencia esta en que para el auto vacio uso el dato de M= 500 y cuando esta el hombre en el auto uso M + m = 560 estaria bien?

[arivasm]

Re: Oscilacion de auto con una persona arriba

Basta con la masa del hombre. Pero conviene que veas claro el motivo. Piensa que tienes dos elongaciones del resorte equivalente: una para los 500 kg y otra para los 560 kg, ambas separadas 0,3 cm. Por cierto que el ejercicio debería decir cuántos resortes tiene el auto (imagino que serán 4, con lo que la constante de cada uno será 1/4 de la del resorte equivalente, que es la que has calculado tú).

Para el período debes usar primero 500 kg y luego 560 kg: tendrás una posición de equilibrio para la masa M, en la que la fuerza elástica y el peso son iguales. Fuera de dicha posición, el exceso de la fuerza elástica actuará sobre toda la masa.

[LauraLopez]

Re: Oscilacion de auto con una persona arriba

ahh no habia tenido en cuenta eso de los 4 resortes entonces la respuesta correcta seria divird por 4 ese valor asi que k = 4,905 N/m

Para el inciso b lo que hice enotnces es

CON EL AUTO VACIO:

$w = \sqrt{\frac{k}{ M}} = \sqrt{\frac{19,620}{500 } } = 0,198$

Esta bien aca si usar el K equivalente de los 4 resortes no?

PERIODO: $T = \frac{2\pi}{w } = 31,73 s$

FRECUENCIA :$f = \frac{1}{T } = 0,03 Hz$

CON EL HOMBRE:

$w = \sqrt{\frac{k}{ M}} = \sqrt{\frac{19,620}{560 } } = 0,187$

y luego T = 33,6 y f= 0,029

Estaba bien asi?

[arivasm]

Re: Oscilacion de auto con una persona arriba

Todo correcto!