1r ciclo Duda con péndulo simple

[Julián]

Cuando se saca del equilibrio un péndulo y se lo deja libre las fuerzas que actúan sobre este son el peso y la tensión de la cuerda.

$\sum {F}_{x} = mg \sin \theta = m {a}_{t}$

$\sum {F}_{y} = T - mg \cos \theta$

La fuerza que produce el movimiento es la componente de la fuerza en la dirección de X. Pero en el eje y la resultante de las fuerzas es cero, por lo que no hay aceleración centrípeta.
Entonces ¿por qué el péndulo describe un movimiento semicircular?

[[Beto]]

Re: Duda con péndulo simple

Tu error radica en que estás equivocado cuando dices que en la componente $y$ (componente radial) no hay aceleración.

$\sum {F}_{y} = T - mg \cos \theta=ma_c$

Otra cosa que sugiero, es que la notación de ejes $X,Y$ no es muy adecuada es mejor hablar de componente polar y radial (coordenadas polares).

[Julián]

Re: Duda con péndulo simple

Yo pensaba que la tension era igual al peso $T = mg \cos \theta$ . Pero ahora veo que no es así $T > mg \cos \theta$

Por lo que: $\sum {F}_{y} = T - mg \cos \theta = m {a}_{c}$

1) Por lo que veo siempre es necesario que exista una aceleración centrípeta, salvo en el punto de equilibrio (el punto más bajo) donde el módulo de $T$ es igual al peso. Por lo que la tensión $T$ siempre es mayor a la componente del peso $mg \cos \theta$. ¿Es asi?

2) Pero ¿la tensión $T$ siempre tiene el mismo módulo en todo el recorrido?
¿O su módulo depende de la componente en la dirección $\hat{\imath}$ del peso?

[[Beto]]

Re: Duda con péndulo simple

El modulo de la tensión varía, como ves toma su mínimo valor cuando se encuentra en la posición de equilibrio, luego va a aumentando conforme se aleja de ella.

[Julián]

Re: Duda con péndulo simple

En un péndulo simple que ha sido sacado de su posición de equilibrio y dejado libre actúan dos fuerzas, la tensión y el peso. Dependiendo de como tomemos el sistema de referencia será o el componente de la tensión o el componente del peso el que produsca la aceleración tangencial.

$\sum {F}_{x} = T \sin \alpha = m {a}_{t}$

$\sum {F}_{y} = T \cos \alpha - mg = m {a}_{c} = m\frac{{v}^{2}}{r }$

¿siempre la sumatoria de fuerzas en $y$ será diferente de cero? ¿hasta en el punto más bajo?