1r ciclo Bloque con polea que se desliza

[angel relativamente]

Saludos. Este verano estoy mirándome el Tipler para hacerme a la idea de lo que se avecina. La parte de cinemática la domino, pero en la dinámica empiezo a encontrar trabas. En concreto hay algunos problemas que se me resisten, como el siguiente:

Un bloque de 20kg dotado de una polea se desliza a lo largo de una superficie sin rozamiento. Está conectado mediante una cuerda a un bloque de 5kg según el dispositivo que se muestra en la figura. Determinar. a) La aceleración de cada uno de los bloques b) La tensión de la cuerda



Resulta que en todos los problemas que he planteado del estilo, el sistema tenía una única aceleración. Pero en vista de las soluciones, cada bloque lleva una aceleración distinta, lo cual me deja perplejo. Supongo que esto será porque hay una polea móvil, pero no sé como plantearlo. Comiendo haciendo el DCL del bloque de 5 kg, pero no se muy bien como plantear el del otro. Está claro que la única fuerza es la tensión de la cuerda, pero no sé muy bien por dónde cogerlo.
¿Alguna ayuda?
Muchas gracias

PD: Se me olvidaban las soluciones. Esto es otra cosa que no entiendo, porque dice: a) $5,0\;cm$ b) $a_{20}=2,5\; m/s^2\; ; \; a_5=4,9\; m/s^2 \; ; \; T=25N$
¿Qué pinta una distancia como solución del a)? Saludos

[arivasm]

Re: Bloque con polea que se desliza

La clave de estos ejercicios está en que la longitud de la cuerda es fija, de manera que cuando el bloque de la derecha se desplaza x el de la izquierda debe desplazarse x/2 (imagínatelo de este modo: el de la izquierda se mueve 10 cm; por tanto, "desaparecen" del lado izquierdo dos trozos de 10 cm, uno por arriba y el otro por abajo; lógicamente, "aparecen" 20 cm de cuerda del lado derecho). Una vez que sabes eso, está claro que el de la izquierda tiene la mitad de aceleración del de la derecha. El resto es Newton.

PD: Evidentemente la respuesta no se corresponde con el enunciado.

[angel relativamente]

Re: Bloque con polea que se desliza

Muchas gracias Arivasm, tiene lógica lo que describes. No obstante, el problema no me sale. Según lo que dices, se me ocurre plantear:

$P_5-T=m_5a_5$

$T=m_20a_{20}$

$a_5=2a_{20}$

Pero solucionando ese sistema sale $a_{20}=\dfrac g6$, lo cual no coincide con la solución.
¿Qué planteo al revés?

Saludos,

[Al2000]

Re: Bloque con polea que se desliza

Revisa... el bloque de la izquierda tiene aplicada dos veces la tensión (dos cuerdas) hacia la derecha.

Saludos,

Al