Otras carreras cuña y bloque

[LauraLopez]

La posicion del bloque A se ajusta moviendo la cuña que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,25 entre todas las superficies en contacto, calcule la fuerza P requerida

A) Para elevar el bloque con velocidad constante
B) Para justamente impedir que el bloque A comience a bajar

A)
LA fuerza P de la que habla es una fuerza horizontal que se aplica sobre la cuña de derecha a izquierda por sino se ve bien en el dibujo, luego hay una fuerza de 2000 N que se aplica sobre el bloque de arriba hacia abajo

Hice los diagramas de cuerpo aislado del bloque y de la cuña pero no estoy segura de que esten bien:

Como me pide que el bloque se eleve hacia arriba tengo que las fuerzas de rozamiento de las paredes con el bloque sean hacia abajo

PARA EL BLOQUE:

Llamo N a la normal que le hace cada una de las paredes al bloque A
Llamo ${N}_{cb }$ a la normal que le hace la cuña al bloque
Llamo $f_r$ a la fuerza de rozamiento de las paredes con el bloque
Llamo $\dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } }$ a la fuerza de rozamiento entre el bloque y la cuña

$\sum F_x = N - N - {N}_{ca }\sin 8 - \dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } } \cos 8 = 0$

$\sum F_y = {N}_{ca }\cos 8 - \dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } } \sin 8 - m_ag - 2000 - 2 f_r= 0$

$f_r = \mu N$

$\dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } }= \mu {N}_{ca }$

PARA LA CUÑA:

Llamo $N_p$ a la normal con el piso
Llamo ${f}_{r_p }$ a la fuerza de rozamiento con el piso
Llamo ${N}_{ac }$ a la normal que le hace el bloque a la cuña que en realidad seria igual a ${N}_{ca }$ en magnitud no? asi que directamente uso esta ultima notacion para referime a ella y la ubico opuesta a la otra

$\sum F_x = {f}_{r_p } +\dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } } \cos 8 + {N}_{ac }\sin 8 - P = 0$

$\sum F_y = N_p + \dst {f}_{\dst {r}_{\dst ca } } \sin 8 + {N}_{ac }\sin 8 + {N}_{ca }\cos 8 - m_bg = 0$

${f}_{ r_p} = \mu N_p$

Les parece que esten bien esas formulas con respecto a este inciso? no estoy muy segura...porque a simple vista veo que si quiero empezar a despejar llego a que por ejemplo la normal ${N}_{ca }$ que es la normal entre la cuña y el bloque me da cero ( estoy sale de la ecuacion primera que puse) y esto no deberia ser asi, debo tener algun error en las ecuaciones que plantie....

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

alguna opinion?¿?¿?

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

alguien me puede ayudar con este por fa? si quieren agrego las cuentas que hice para llegar a que la normal esa me da cero lo cual no deberia ser asi ....

[arivasm]

Re: cuña y bloque

No creo que las normales que ejercen las superficies verticales sean iguales. Me temo que para resolver de verdad el ejercicio deberíamos tener información acerca de las dimensiones del bloque (para usar la condición de equilibrio de momentos). Es decir, en mi opinión tenemos cinco incógnitas: las cuatro normales (con la superficie vertical izquierda, con la superficie vertical derecha, entre la cuña y el bloque y entre el piso y la cuña) y la fuerza P, por lo que necesitamos cinco ecuaciones (las cuatro que indicas más la de equilibrio de momentos sobre el bloque).

De no ser así se llega al resultado absurdo que indicas: la normal entre el bloque y la cuña deberá ser nula.

En realidad, el resultado no es tan absurdo: para que las normales de las superficies verticales sean iguales el grosor del bloque debe ser despreciable (échale un vistazo a la ecuación del equilibrio de momentos respecto del punto medio del segmento de contacto entre el bloque y la cuña y lo verás -ten en cuenta que el punto de aplicación de ambas normales no está a la misma altura, debido a que la superficie vertical de la derecha establece un área de contacto menor que la de la izquierda-). En tal caso, es de lo más lógico que la normal entre cuña y bloque sea nula.

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

que tengo que hacer? no entendi bien.... por empezar esta mal hacer que las normales de la pared sean las mismas? asi que tenog que expresarlas como N1 y N2 ? o hay que suponer que el grosor del bloque es despreciable? la ecuacion de momento es:

$M = r x F$ esto lo tengo que igualar a cero? F seria la fuerza normal? o sea la que llame ${N}_{cb }$ ? y r? como lo determino? tengo que pensar a los 2 bloques como uno solo y hallar su CM? no creo que sea esto porque esta duda es de un practico que para esa altura no habiamos visto sistemas de particular por ende no sabiamos la formula para hallar un CM...pero bueno ahora si la se pero igual no entiendo bien como hacer

[arivasm]

Re: cuña y bloque

Tendrías que suponer que ambas normales pueden ser diferentes. Tienes que igualar a cero el momento resultante de las fuerzas sobre el bloque (lo del grosor despreciable será una conclusión, si se quiere que ambas normales sean iguales).

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

Este ejercicio lo tendre que hacer cuando logre enteder bien lo de momento que pregunto en el otro hilo una vez entendida esa duda continuo con este porque sigo sin entender no entiendo bien ya que M= r x F lo que tenog que hallar yo quien es F? y r? es medido desde donde? no se cual es la posicion r de cada bloque o sea son bloques grandes no particulas puntuales...estoy media perdida en como calcular esto de M

[arivasm]

Re: cuña y bloque

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

gracias ahi entendi un poco mas pero justo esos ejemplos parecen mas faciles jajaa en este caso cual es ese punto respecto del cual le calculo momento? y cual es la fuerza F? aca no queda tan claro.... creo que decis que deberia calcular el momento total asi qeu seria cada una de las F no? o sea las normales las de rozamiento no?
y se iguala a cero porque en este ejercicio los bloques no giran?

[arivasm]

Re: cuña y bloque

El punto sería uno cualquiera. Las fuerzas serían todas las que actúan sobre el objeto (peso, normales y de rozamiento), el momento total será la suma de esos momentos y deberá ser nulo, pues no hay aceleración angular por rotación.

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

pasa que si lo intento hacer usando tu formula (que aun no comprendi del todo) M = Fr el enunciado no me da los datos de esos r con respecto a algun punto nose cuando miden los bloques.... usando esta formula tendria que para cada fuerza encontrar su r asociado y calcularlo y sumarlas? o tengo que encontrar la F resultante y luego el r resultante digamos y usar esos? no lo veo claro como hacerlo

[arivasm]

Re: cuña y bloque

Mira antes un ejercicio sencillo, como por ejemplo éste (sólo la parte estática, tanto de la escalera sola como con una persona subiendo por ella); trata de entender completamente cómo hacen el cálculo de la parte de momentos: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/so...erpendiculares

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

si uno como ese ya he hecho esos son faciles esos los hice usando la formula que yo conocia que es la del producto vectorial porque en esos es facil hallas el CM y ahi tenes las coordenadas del r y para el F tambien te da sus componentes en cada eje aca en cambio tengo 2 cuerpos y encima cada cuerpo no tengo sus coordenadas de cuanto miden para asi saber su ubicacion de su centro de masa o capaz me estas diciendo que lo haga de la forma que usas vos o sea M = rF donde ese r para cada cuerpo con cada fuerza nose como encontrarlo

Al plantear la formula M =rF si M es el momento total creo que seria hacer una suma de cada F con su r asociada no? el momento por empezar tenog que ver con respecto a que punto se esta tomando si por ejemplo tomo un eje vertical coincidente con la pared I y uno horizontal en el piso y tomo momento a partir del origen de este sistema de ejes no se cual es ese r asociado a cada una de las fuerzas , no tengo datos de las distancias....por eso te digo no necesitaria saber el tamño de los bloques o tener datos de distancia para poder hacer esto que me decis?

[arivasm]

Re: cuña y bloque

En estos ejercicios es muy conveniente manejar el cálculo de momentos con la técnica de la distancia del punto a la recta, frente al uso de vectores y el productor vectorial. Lo que dices en tu segundo párrafo es correcto. Por eso en mi post #4 me quejaba de que falta información sobre las dimensiones.

[LauraLopez]

Re: cuña y bloque

claro...entonces como es que se resuelve? sigo sin saber como plantear esa ecuacion de momento que me decis....