1r ciclo Pendulo con resorte

[Julián]

Un resorte de longitud L=0,1 m y constante elástica K=100 N/m tiene en uno de sus extremos una cuerpo de 0,3 kg de masa. Se lo suelta desde la posición de la figura, con el resorte horizontal,
a)Calcular el estiramiento del resorte en la posición vertical.
b)Calcular la velocidad en la posición vertical.

Sin duda la energía mecánica se conserva ya que no existen fuerzas no conservativas por lo que la energía mecanica en A es igual a la energía mecánica en B

${EM}_{A}= 0.3[Kg]*(0.1[m] + \Delta x )$
${EM}_{B}= 0.5*0.3[kg]*{v}^{2} + 50 [N/m] {(\Delta x)}^{2}$
Por lo que igualando las ecuaciones me qeda una. Pero tengo una ecuación con dos incógnitas, por lo que necesito otra.
Puedo usar la segunda ley de newton en el punto b. Ahi tengo dos fuerzas, el peso y la fuerza elástica.
En la resolución del ejercicio dice que la sumatoria de fuerzas en B es decir la fuerza elástica menos el peso es igual a la masa por la aceleración centrípeta. Pero no entiendo porque hay aceleración ya que según el análisis del péndulo simple, en el punto más bajo, las fuerzas de la tensión y el peso son de igual módulo.
Entonces puedo ver que no es un análisis igual al del péndulo simple ya que hay un resorte y en donde la fuerza elástica tiene que ser mayor al peso en el punto más bajo para poder remontar el $\Delta x$. ¿o no?

Cuando intenté resolver ese ejercicio fue algo que no tube en cuenta. ¿Hay alguna forma más simple de darse cuenta de esas cosas?

[angelo]

Re: Pendulo con resorte

El problema se debería plantear de esta manera. Asumiendo que el origen de alturas es el punto B:

Conservación de energía: $mg(L+e)=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}ke^2$

Balance dinámico de fuerzas en B: $mg=ke+m\frac{v^2}{L+e}$

Ten en cuenta que la masa está en movimiento cuando llega a B, y por lo tanto lleva cierta aceleración centrípeta. La suma de la tensión (o fuerza elástica en este caso) y el peso solamente se anulan cuando la masa está en equilibrio.

[Julián]

Re: Pendulo con resorte

Ahhh gracias por el tip del balance dinámico, no me había dado cuenta de poder ver esa relación. Es lógico ya que si tenemos 3 tipos de energías, entonces hay 3 fuerzas involucradas.

¿Cuando es conveniente hacer el balance dinámico en los problemas que involucran trabajo y energía?