1r ciclo Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

[firius2010]

Buenas tardes a todos,
la presente es para consultarles acerca de un problema que se me plantea en mi curso de fisica ondulatoria en el tema de MAS dice:

• una masa m1 cuelga de un resorte de constante k y esta en equilibrio estatico una segunda masa m2 cae desde una altura h y se une a m1 sin rebote determine la ecuacion de movimiento de las masas
• (el resorte esta colgando)

[[Beto]]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Usa conservación de la cantidad de movimiento para determinar la velocidad inicial.

[firius2010]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Si eso es obvio, pero vale se utiliza conservacion d ela energia desps conservacion en la cant de movimiento desps otra vez conservacion en la cnat de la energia para la determinacion de la amplitud
a mi me da:
A= sqrt((g^2 (m_1+m_2)^3+2 k m_1^2 g h)/(k^2 (m_1+m_2)))+g (m_1+m_2)/k[FONT=&quot][/FONT]

pero eso no coincide en su segunda derivada con la vmax
es decir
W*A Es diferen a la Vmax cosa que no deberia de suceder
si me hago entender ese es mi probema

[angel relativamente]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Dos observaciones fuera del ejercicio.

1. ¿Podrías escribir más correctamente, evitando las abreviaturas? Existe un máximo aceptable, el cual has superado con creces.
2. Escribe la ecuación entre las etiquetas [Tex]...[/tex], si no se entiende aún menos que tu mensaje.

Gracias

[[Beto]]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Por eso es importante que expliques donde radica tu duda ... por otro lado no sería bueno que aprendas a escribir con el sistema de ecuaciones del foro para poder entendernos mejor

Ahora veamos el ejercicio yo lo resolvería así:

1. Cuando el resorte está en equilibrio con la masa $m_1$ tienes que $m_1g=k\Delta x_1\Rightarrow \Delta x_1=\dfrac{m_1g}{k}$, luego en la posición de equilibrio para las dos masas $(m_1+m_2)g=k\Delta x_2\Rightarrow \Delta x_2=\dfrac{(m_1+m_2)g}{k}$, de acá puedes concluir que respecto a la posición de equilibrio de las dos masas el sistema empieza su movimiento a una distancia de $x=\Delta x_2-\Delta x_1$, es decir la posición inicial respecto a la posición de equilibrio será $x=\dfrac{m_2g}{k}$
2. Si $m_2$ cae desde una altura $h$, esta impactará con una velocidad $v=\sqrt{2gh}$, luego por conservación de la cantidad de movimiento al quedar unidas las masas luego del choque la velocidad con la que se empezarían a mover sería de $v'=\dfrac{m_1 v}{m_1+m_2}\Rightarrow v'=\dfrac{m_1 \sqrt{2gh}}{m_1+m_2}$.
3. Ahora tienes la velocidad y posición iniciales y se sabe que la ecuación que describe el M.A.S. viene dada por $x=A\sin(\omega t)$ y las constantes $A~~\text{y}~~\omega$ las puedes determinar con las condiciones iniciales.

[firius2010]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Muchas gracias a todos los que se tomaron el tiempo de leer mi mensage de antemano muchas gracias.
Concuerdo con Beto si yo calculo la velocidad de salida de las dos masas y resulta que me da igual que la que calculo Beto pero a la hora de determinar la amplitud decido calcularlas igual con conservacion en la cantidad de la energia teniendo asi que:



$Eco+Epgo+Epeo=Ecf+Epgf+Epef$

$Epeo=0$ y ademas $Ecf=0$



De esta ecuacion Concluyo que mi amplitud deberia de ser:

$A= \sqrt{\dfrac{(g^2 (m_1+m_2)^3+2 k m_1^2 g h}{(k^2 (m_1+m_2))}}+g*\dfrac{(m_1+m_2)}{k}$

la cual es diferente a la amplitud que calculo utilizando las condiciones iniciales la cual me da:

$A=\dfrac{m1\sqrt{2gh}}{\sqrt{k(m1+m2)}}$

Ahora mi pregunta es porque son diferentes?

Muchas gracias de antemano lamento no haber puesto la anterior ecuacion en Latex es que casi no lo se manejar, muchas gracias aunq ya presente el ejercicio aun tengo esa duda

[[Beto]]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

A simple vista me parece que tienes los siguientes errores:

• En el punto donde se inicia el movimiento hay energía potencial elástica ya que el resorte está deformado.
• La velocidad que calculamos por cantidad de movimiento y que corresponde a la velocidad inicial no es la velocidad en la posición de equilibrio, el punto de equilibrio está más abajo.

Muchas gracias de antemano lamento no haber puesto la anterior ecuacion en Latex es que casi no lo se manejar, muchas gracias aunq ya presente el ejercicio aun tengo esa duda

De nada, por lo de $\LaTeX$ no te preocupes practicando se aprende y te resultará más fácil que cualquier otro editor.

[firius2010]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Vale claro entiendo lo de que no tuve en cuenta la energia potencial que existe por solo colgar mi M1 pero no entiendo es como el punto de equilibrio va a estar mas abajo no se supone que de ahi es donde va a epezar a oscilar mi cuerpo desde una altura h1?

[[Beto]]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

El cuerpo efectivamente empieza a oscilar desde esa posición pero esa no es la posición de equilibrio, la posición de equilibrio será aquella donde el peso de los dos cuerpos sea equivalente a la fuerza elástica, el punto donde se produce el impacto es la posición de equilibrio pero para la masa $m_1$, para ambas masas no.

[firius2010]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

mmmm que bn ya entiendo no tenia claro ese comcepto muchas gracias

[angel relativamente]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

mmmm que bn ya entiendo no tenia claro ese comcepto muchas gracias

Y sin ánimo de ganarme el título del pesado del hilo: Ya que [Beto] ha gastado parte de su tiempo en ofrecerte su ayuda, podrías pulsar el botón "gracias" que hay debajo de cada mensaje

[firius2010]

Re: Sistema masa resorte vertical 2 masas un resorte

Claro que pena lo olvidaba si muchas gracias.