Secundaria Problema sobre fricción

[eduardo2384]

Saludos amigos ayudenme por favor con éste problema el cual me es confuso entenderlo:

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Un bloque homogeneo cúbico de 5kg es arrastrado mediante una fuerza F de tal manera que se encuentra a punto de inclinarse. Determine el módulo de la aceleración que experimenta (considerar g=10m/$s^2$)

http://www.subeimagenes.com/img/escanear0001-331385.PNG


Posibles respuestas :

$a)4,5m/s^2 b)1,5m/s^2 c)3m/s^2 d) 4m/s^2 e)6m/s^2<br />$
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Yo considero que por el hecho que dice ''a punto de inclinarse'' la normal del piso sobre el bloque (N) es cero por lo que si N es cero no consideraría la fuerza de fricción, pero aun asi para hallar la aceleracion pedida necesitaria el modulo de F. ¿Como proceder para éste problema?.

[[Beto]]

Re: Problema sobre fricción

Lo que tienes que considerar no es que la normal sea cero, sino que al estar a punto de inclunarse se ubica sobre la esquina inferior derecha del bloque y su múdulo seguirá siendo igual al peso ya que de lo contrario el sistema no estaría en equilibrio.

La clave del ejercició está en que el sistema está a punto de inclinarse eso significa además de lo que te mencioné en el parrafo anterior que el torque respecto a la esquina inferior derecha ejercido por la fuerza $F$ es igual en magnitud al del peso $mg$, entonces si el lado del bloque mide $d$ se tendrá que $Fd=mg\dfrac{d}{2}$ y como por la segunda ley de Newton $F-mg\mu=ma\Rightarrow F=m(a+g\mu)$, luego reemplazando en la expresión de los torques

$$m(a+g\mu)d=mg\dfrac{d}{2}\Rightarrow \boxed{a=\dfrac{g}{2}-g\mu}$$

Solamente te queda reemplzar.

[clown]

Re: Problema sobre fricción

Lo que tienes que considerar no es que la normal sea cero, sino que al estar a punto de inclunarse se ubica sobre la esquina inferior derecha del bloque y su múdulo seguirá siendo igual al peso ya que de lo contrario el sistema no estaría en equilibrio.

La clave del ejercició está en que el sistema está a punto de inclinarse eso significa además de lo que te mencioné en el parrafo anterior que el torque respecto a la esquina inferior derecha ejercido por la fuerza $F$ es igual en magnitud al del peso $mg$, entonces si el lado del bloque mide $d$ se tendrá que $Fd=mg\dfrac{d}{2}$ y como por la segunda ley de Newton $F-mg\mu=ma\Rightarrow F=m(a+g\mu)$, luego reemplazando en la expresión de los torques

$$m(a+g\mu)d=mg\dfrac{d}{2}\Rightarrow \boxed{a=\dfrac{g}{2}-g\mu}$$

Solamente te queda reemplzar.

Espero me puedas responder, me quedo una duda, dijiste que el torque respecto a la esquina inferior derecha de la fuerza como la del peso son iguales no?. Tomando en cuenta que el bloque tiene largo "L" bien entiendo que t=FL es el torque de la fuerza, pero tu pones que el torque del peso es t=mg L/2. Ahí esta mi duda, porque L/2?.. el peso se encuentra en el centro del bloque no? y si es cúbico según mis pitagorasos sería L (raizde3) medios la distancia.

[[Beto]]

Re: Problema sobre fricción

Espero me puedas responder, me quedo una duda, dijiste que el torque respecto a la esquina inferior derecha de la fuerza como la del peso son iguales no?. Tomando en cuenta que el bloque tiene largo "L" bien entiendo que t=FL es el torque de la fuerza, pero tu pones que el torque del peso es t=mg L/2. Ahí esta mi duda, porque L/2?.. el peso se encuentra en el centro del bloque no? y si es cúbico según mis pitagorasos sería L (raizde3) medios la distancia.

Fíjate en la siguiente figura donde muestro el diagrama de cuerpo libre del bloque:

Tienes que tener en cuenta que para el cálculo del torque se toma en cuenta la distancia perpendicular de la línea de acción de la fuerza hacia el punto respecto al cual estás calculando el torque.

[clown]

Re: Problema sobre fricción

Si entiendo eso, pero la linea de acción del peso no pasa por una cara del bloque (cubo) si no por el centro del cubo (por consecuencia de que este cuerpo es uniforme el centro de gravedad esta en el medio), o no es así?. O simplemente se simplifica a un objeto de 2 dimenciones? xd

[[Beto]]

Re: Problema sobre fricción

Si entiendo eso, pero la linea de acción del peso no pasa por una cara del bloque (cubo) si no por el centro del cubo (por consecuencia de que este cuerpo es uniforme el centro de gravedad esta en el medio), o no es así?. O simplemente se simplifica a un objeto de 2 dimenciones? xd

Se simplifica en dos dimensiones ya que si consideras tres dimensiones (un cubo) el punto respecto al que calculas torques no es un vértice si no el punto medio de la arista derecha que se apoya sobre el piso.

Un saludo.

[clown]

Re: Problema sobre fricción

Ahora si me queda claro, gracias por la paciencia.

Saludos desde Chile
Carlos