1r ciclo Aceleración en ondas

[firius2010]

Buenas tardes me surge la siguiente duda:

En la propagacion de una onda se dice que la velocidad es constante por ende su aceleracion es 0 pero si tenemos un sistema como el siguiente



Donde ahi varios medios de propagacion de la onda y sabemos q la velocidad de la onda es:
$v=\sqrt{\frac{F}{U} }$

entonces van a haber dos velocidades por ende una variacion en la velocidad lo cual segun creo me indica una aceleracion instantanea en el momento en que cambie de medio quiero saber si esto si es asi o no es parte de un parcial q se me propuso si me pudieran ayudar de antemano muchas gracias

[[Beto]]

Re: Aceleración en ondas

La velocidad de una onda es constante siempre y cuando el medio sea homogeneo en caso contrario no, imagina por ejemplo que tengas una cuerda donde la densidad lineal aumente conforme te alejes de ella, entonces la velocidad de la onda variaría y se podría hablar de una aceleración instantanea. En el caso de que esa variacion de haga por tramos como en tu dibujo hay más bien un "salto" podríamos hablar de una aceleración media pero dependiendo de la forma que tenga la función velocidad podría haber o no una aceleración instantanea ya que para ello la velocidad debería de ser una función derivable.

[Julián]

Re: Aceleración en ondas

Si estamos hablando de ondas mecánicas efectivamente es posible que cuando esta onda cambie de medio material halla una aceleración. Primero que nada cuando se dice que la velocidad de la onda es constante en un medio es una análisis ideal. En el mundo real existe algo llamado calor, es más hasta te puedo decir que cuando analises un proceso o fenómeno y veas que hay un cambio energía y no sabés donde se fue la que se disipó, dejame decirte que en calor, siempre. bueno volviendo al tema, los medios en donde se propaga la onda tienen diferente elasticidad, en criollo yo lo llamaría conductancia de onda (seguramente existe un término específico para eso). Y esto es debido a las estructuras moleculares del medio, que dependiendo que medio sea habrá perdida de cantidad de movimiento de estas debido a las fuerzas intermoleculares por lo que hay rozamiento y desaceleración.

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

y en caso de que la funcion de la velocidad sea una funcion a tramos donde se presente un salto ahi en la discontinuidad de la cuerda entonces ahy aceleracion? sabiendo que no se cumplen las condiciones de derivabilidad? y que es aceleracion media? y ademas si depronto voz de por casualidad en la vida real has echo el experimento si es asi: la onda cambia de velocidad instantaneamente o va reduciendo gradualmente antes de llegar a la discontinuidad

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

y en caso de que la funcion de la velocidad sea una funcion a tramos donde se presente un salto ahi en la discontinuidad de la cuerda entonces ahy aceleracion? sabiendo que no se cumplen las condiciones de derivabilidad? y que es aceleracion media? y ademas si depronto voz de por casualidad en la vida real has echo el experimento si es asi: la onda cambia de velocidad instantaneamente o va reduciendo gradualmente antes de llegar a la discontinuidad

[Julián]

Re: Aceleración en ondas

Estás viendo al fenómeno de una manera demasiada matemática. El consejo que te doy es que a la física no la estudies o intentes ver de una manera puramente matemática sino más física, real. Porque la matemática es una herramienta que nos permite describir un fenómeno pero que este no deja de ser físico. Y más cosas como estas que son cotidianas.

A la idea ya te la expliqué de una forma generalizada e ideal porque la mejor manera de entenderlo es a través de una onda continua si lo que qerías saber es si cambiaba la velocidad de una perturbación cuando cambiaba de medio.

y en caso de que la funcion de la velocidad sea una funcion a tramos donde se presente un salto ahi en la discontinuidad de la cuerda entonces ahy aceleracion? sabiendo que no se cumplen las condiciones de derivabilidad? y que es aceleracion media?

Si a una onda mecánica la analizas a tramos es porque vos quisiste por alguna razón analisarla así, por lo que estudiarás ese intervalo cerrado. Porque no se da en la realidad que una onda (por lo menos mecánica) tenga una discontinuidad, en el caso de que cese la perturbación ya no habría mas onda, ¿como es posible que intentarás ver la velocidad de una onda donde no hay onda?. Y si no hay onda ni velocidad de onda mucho menos habrá aceleración. Ves como es más fácil razonar algo cotidiano de esa manera que a través del cálculo. Si es exactamente lo mismo, la función de onda representa esa onda, la describe.
Lo que vos seguro interpretas es que por ejemplo tenemos un foco el cual produce la perturbación en un medio pero lo hace periódicamente, es decir, se mueve deja de moverse y así periódicamente. Cuando este se mueve ahí produce la perturbación que se transmite y se desplaza al medio y eso es la onda que es una onda viajera.

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

Si claro a mi no me preocupa que el agente externo exista o no es decir mi onda siempre se estara generando ella no tiene porque dejar de propagarse solo queria saber sin entrar en todos los detalles moleculares de friccion de la densidad del medio en cuantas variables se puedan manejar en la vida real, si en la representacion ideal que hacemos sin tener en cuenta esas variables la velocidad haria esto



y si se ve eso ahi en esemomento ahi una desaceleracion instantanea?

[[Beto]]

Re: Aceleración en ondas

Con el modelo tratado no hay una desaceleración instantánea pues la función no es derivable en ese punto ... se tendría que hacer otro modelo para desdecribir el comportamiento de la onda en el punto de salto ... pero en general no es necesario pues para fines prácticos no interesa el comportamiento de la onda en sus discontinuidades. Para poder comprender mejor como se produce ese salto el análisis ya no sería macroscópico supongo que debería ser algo más microscópico. Lo que interesa es el antes y el después del cambio y no el instante, y saber la aceleración o desacelación no es imprecindible para poder estudiar ese cambio ya que hay otros caminos más sencillos, como por ejemplo el considerar que la frecuencia de la onda es la misma al pasar de un medio a otro.

Un saludo.

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

si pero la pregunta puntual q nos hace el maestro es ahi aceleracion o no ahy o que ocurre

[angelo]

Re: Aceleración en ondas

Échale un vistazo a esa web: http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/reflect/reflect.html

La transmisión y reflexión de una onda a través de una discontinuidad es un fenómeno análogo al de un choque elástico entre dos masas distintas (conservación de la energía mecánica). En el punto de la discontinuidad no hay ningun salto en la aceleración puesto que la energía se conserva.

Sin embargo, si el medio 2 es infinitamente rígido, aparece una especie de impulso en dicho punto (una fuerza de reacción), el cual genera la onda reflejada. Lo mismo que ocurre cuando una masa choca elásticamente contra una pared rígida.

[[Beto]]

Re: Aceleración en ondas

si pero la pregunta puntual q nos hace el maestro es ahi aceleracion o no ahy o que ocurre

Simplemente se produce un salto, en las velocidades (aparece una fuerza grande en un corto instante de tiempo) eso quiere decir que si haces un "zoom" podrías ver esa variación de forma suave, como te mencionan anteriormente eso se debe a que el cambio de medio se puede entender como un choque.

Otra cosa que tienes que tener en cuenta es que la velocidad de la onda es una "ilusión óptica" por asi decirlo, la perturbación en una cuerda va de arriba hacia abajo y esa velocidad de la onda perpendcular a esa perturvación es más un efecto visual ya que la cuerda no se traslada, solamente oscila con una amplitud diferente en cada punto.

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

Entonces si ahi aceleracion, rapida pero la ahi? ademas que relacion existe entre la conservacion de la energia mecanica con la aceleracion de un sistema y que pasa si este es conservativo con la aceleracion ahi alguna relacion o no?

[[Beto]]

Re: Aceleración en ondas

Si, se podría entender de esa manera que hay una aceleración "grande".

No existe el término conservativo con la aceleración.

[Julián]

Re: Aceleración en ondas

La respuesta que tendrías que darle al profesor es que si la pregunta la hace desde el punto de vista del cálculo, entonces y teniendo en cuenta dicha función de velocidad de la onda$v(t)$, en el punto de discontinuidad no hay aceleración, ya que $a= dv/dt$ y no existe la derivada en un punto que presenta una discontinuidad.
En cambio si la respuesta es desde el punto de vista físico, inevitablemente existe aceleración porque hay un cambio de velocidad. No se evidencia ese cambio de la velocidad en la función que adjuntaste porque los intervalos de tiempo que se tomó serían muy grandes para demostrar la pendiente.

[firius2010]

Re: Aceleración en ondas

Muchas gracias a todos por las repuestas me sirvieron de mucho,