Otras carreras duda sobre Momento de fuerzas, traslación y rotación

[lucasmonta]

buenas disculpen las molestias, ando teniendo problemas con este ejercicio......mas bien el asunto es q no termino de entender los conceptos involucrados


pues bien, mi problema es el siguiente

proyecto cada tencion (exeptuando la de abajo) en las direcciones X e Y para despues poder aplicar las ecuaciones de momentos des de el centro de masa :

Fuerzas:
[ T1: la tension de la cuerda superior izquierda; T2: Tension de la cuerda superior derecha ]
i) cos(60)T1 + cos(60)T2 = mAcx ----> Acx : Aceleracion de CM en X

j) -mg + sen(60)T1 + sen(60)T2 = mAcy -----> Acy: Aceleracion del CM en Y


Momentos
Mcx= ? = -0.6mts cos(60) T1 - 0.6mts cos(60) T2

Mcy= ? = -1.2mts sen(60) T2 + 0.9mts sen(60) T2

ahora, mi problema es..... la plancha realizara un movimiento de traslacion, ya q no rotara en torno a ningun eje, por lo tanto y segun tengo entendido

Mc = I . (aceleracion angular)

el Momento de fuerzas sera 0 y si esto fuera asi llego a la conclucion de que las Tenciones son nulas, cosa q no tiene sentido

Entonces mi duda es la sigiente, acaso en un movimiento de Traslacion pura el Momento de fuerzas sera igual a

Mc= m.Ac ?........ pero como entra en juego la distancia al punto de aplicacion de las fuerzas?

Se q M respecto a un punto A arbitrario sera Ma = Ra,c X F

(ademas como entra en juego el Momento de Inercia en todo esto?, o este ultimo solo aplica a las rotaciones?)

estoy muy confundido, me pase el dia leyendolo y creo q termine enrrosacndo mas mis conceptos fisicos. Lo q necesitaria no es resuelvan el problema ni nada de eso, solo alguien q me ayude a aclarar un poco los conceptos de Momento cuando se trata de un rigido q se traslada puramente y cuando rota puramente ( la rotrotraslacion sera la suma de estas, eso lo tengo claro asiq no hay necesidad de entrar en ese tema)

Desde ya muchas gracias y si hubiera algo q no esta muy claro haganmelo saber para asi ayudarlos a ayudarme

PD: disculpen q las formulas esten hechas a mano, es q al usar los simbolos del sistema del foro no era capaz de previsualizarlos, es la primera vez q hago esto, sepan disculparme, ya aprendere

[Julián]

Re: duda sobre Momento de fuerzas, traslación y rotación

Un movimiento de traslación puro se da cuando:

$\sum \vec{\tau }=0$
$\sum \vec{F } \neq 0 = M {\vec{a}}_{cm}$

Un movimiento de rotación puro se da cuando:

$\sum \vec{\tau }\neq 0= I \alpha$
$\sum \vec{F } =0$

Un movimiento rototraslacional se da cuando:

$\sum \vec{\tau }\neq 0= I \alpha$
$\sum \vec{F } \neq 0 = M {\vec{a}}_{cm}$

En palabras, cuando la fuerza neta que actúa sobre un sólido rígido lo hace en la dirección del centro de masas, estas produce un movimiento traslacional puro. En cambio si se aplica en otra parte del sólido, parte de esa fuerza producirá un movimiento traslacional, es decir, aceleración en el centro de masas y otra parte de la fuerza producirá un movimiento giratorio. Para que exista un movimiento puramente rotacional es necesario que sobre el cuerpo actúe un par de fuerzas, es decir, fuerzas aplicadas en diferentes puntos con igual módulo, dirección paralela entre ellas y sentido opuesto; como te darás cuenta la sumatoria de fuerzas es cero por lo que no produce movimiento traslacional pero el momento del par es diferente de cero. Si las fuerzas que forman el par tienen diferente módulo entonces habrá un movimiento rototraslacional ya que la sumatoria de fuerzas dejará de ser cero.

[lucasmonta]

Re: duda sobre Momento de fuerzas, traslación y rotación

Comprendo, entonces, en mis ecuaciones de Momento debo remplazar los "?" por "mAcx" y "mAcy" respectivamente quedanto:

Mcx= mAcx = -0.6mts cos(60) T1 - 0.6mts cos(60) T2

Mcy= mAcy = -1.2mts sen(60) T2 + 0.9mts sen(60) T2

ya q no existe aceleracion angular en este caso particular, y todos los puntos de una recta dada de placa tienen el mismo estado de movimiento, no es cierto?

Esa era mi principal duda, no estaba seguro si era correcto mesclar los Momentos M= mAc y M=I(aceleracion angular) , ya q en el libro de texto con el q trabajamos en el curso los trata por separado y cuando trata el tema de rigidos nunca hace mencion al momento de traslacion.

En conclucion, si tengo traslacion pura los Momentos de fuerzas seran M= mAc
y si tengo rotacion pura: M= I (aceleracion angular)

Por otro lado

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ${F}_{i } \text{.} {d}_{i } = \text{M} \text{.} {\vec{a} }_{ c}$
donde d es la distancia entre CM y el punto de aplicacion de F

y

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ${F}_{i } \text{.} {d}_{i } = \text{I} \text{.} \alpha$

es esto correcto?, es decir, al calcular un Momento de fuerzas ( ya sea en un movimiento rotacional puro como en uno de traslacion pura) debo tener en cuenta la distancia entre el punto de aplicacion y el CM ?

( y si estudio desde otro punto, q no sea el CM??? )

desde ya muchas gracias, yo creo q una ves q esto este aclarado podre arreglarmelas solito

Nuevamente Muchas gracias y disculplen las molestias