Otras carreras plano inclinado

[LauraLopez]

Como usted ya sabe el movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado depende del coeficiente de rozamiento entre las superficies.

MOVIMIENTO HACIA ABAJO:

A) Halle una expresion para la aceleracion $a_1$ en funcion de g, $\mu$ y \$theta$

B) Suponiendo que el cuerpo parte del reposo, halle una expresion para la distancia recorrida sobre el plano inclinado

A)Este creo que lo pude hacer bien planteo sumatoria de fuerzas y tengo que :

$\sum F_x = mg\sin \theta - \mu mg\cos\theta = ma_1 <br />$

$a_1 = g (\sin \theta - \mu \cos \theta )$

Esta bien?

B) con este una ayuda? se me ocurre usar que

${v}^{2 } = {v_0}^{2 } + 2a_1\Delta X$

$\dst \Delta x = \frac{{v}^{2 } }{2a_1 }$ y aca a lo sumo puedo reemplazar la aceleracion por la expresion que encontre en el inciso (a) y quedar el resultado en funcion de v, $\mu$ , g y $\theta$ .

Esta bien asi?

Gracias!

[Al2000]

Re: plano inclinado

No te compliques, la distancia que se mueve el cuerpo sobre el plano inclinado será la conocida $x = \frac 1 2 a t^2$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

ah bueno mas sencillo je
Luego tengo este dibujo

MOVIMIENTO HACIA ARRIBA:

c) Halle una expresion para la aceleracion a_2 en funcion de g $\mu$ y $\theta$

Aca es igual a lo que hice antes pero me cambio un signo no mas me quedo

$a_2 = g ( \sin \theta + \mu \cos \theta )$

D) Suponiendo que el cuerpo se lanza con una velocidad $V_0$, halle una expresion para la distancia recorrida sobre el plano inclinado

Aca entonces si hago como Al2000 me dice seria $x = v_0t + \frac 1 2 a t^2$

Creo que estan bien no?

E) Ahora halle una expresion para el coeficiente de rozamiento en funcion de $a_1$ y$a_2$

Este nose como hacerlo.....

Gracias

[Pepealej]

Re: plano inclinado

Para dejar el coeficiente de rozamiento en función de $a_1$ y $a_2$ solo tienes que echar mano de las 2 ecuaciones que ya tienes: $a_1=g(sin(\theta)-\mu cos(\theta)$ y $a_1=g(sin(\theta)+\mu cos(\theta)$.

Yo obtengo: $\mu = \dst \frac{a_2-a_1}{2g\cos(\theta)}$

(Her partido de tus ecuaciones, no comprobé si estaban bien ni nada)

Imagino que querrán eso. Saludos!

[Al2000]

Re: plano inclinado

...
D) Suponiendo que el cuerpo se lanza con una velocidad $V_0$, halle una expresion para la distancia recorrida sobre el plano inclinado

Aca entonces si hago como Al2000 me dice seria $x = v_0t + \frac 1 2 a t^2$

Creo que estan bien no?
...

Siempre que tengas presente que en este caso la aceleración es negativa...

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

F) Con esta expresion en mente diga como haria para medir $\mu$ con una regla y un cronometro ( "esta expresion" se refiera a la del inciso e)

Y esto como se hace???

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

en el inciso b y d estaria bien reemplazar la a por e valor de la graverdad g no?
o sea el inciso b seria

$x = \frac 1 2 g t^2$

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

Revisando el inciso c me parece que lo tenia mal

plantendo newton tengo:

$\sum F_x = -mg\sin \theta - \mu mg\cos\theta = ma_2$

$a_2 = -g (\sin \theta + \mu g\cos\theta ) =$

Les parece que asi esta bien? o estaba bien lo de antes?

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

Si el resultado del inciso c que digo en mi post 8 es correcto el inciso e finalmente me quedaria :


$\mu = \dst -\frac{a_1+a_2}{2g\cos(\theta)}$

les parece bien? me resulta raro ese signo menos

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

alguien se da cuenta si lo que hice esta bien? y eso del inciso f alguna ayuda? nose me ocurre que hacer...

[angelo]

Re: plano inclinado

Si el resultado del inciso c que digo en mi post 8 es correcto el inciso e finalmente me quedaria :


$\mu = \dst -\frac{a_1+a_2}{2g\cos(\theta)}$

les parece bien? me resulta raro ese signo menos

Tus valores de a1 y a2 (el del post 8) están bien. Lo que no entiendo es cómo haces para que te salga la gravedad en la expresión del rozamiento. Te piden que lo expreses en función de a1 y a2. Simplemente tienes que despejar g de a1 y sustituir en a2. O dividir las dos expresiones.

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

Tenes razon hice mal...

ya lo hice bien (creo) y llego a

$\dst \mu = - \frac{\tan \theta (a_1 + a_2)}{a_1 - a_2 }$

Lo que me llama la atencion es el signo menos...porque el mu tiene que ser positivo

[angelo]

Re: plano inclinado

No te preocues, porque como ves depende de la diferencia entre a1 y a2. Si te sientes más cómoda, exprésalo así (es equivalente)

$\dst \mu=\frac{\tan\theta(a_1+a_2)}{a_2-a_1}$

[LauraLopez]

Re: plano inclinado

F) Con esta expresion en mente diga como haria para medir con una regla y un cronometro ( "esta expresion" se refiera a la del inciso e)

este tenes idea de como se puede hacer??

[angelo]

Re: plano inclinado

Tendrás que medir a1 y a2 de forma experimental.

La ecuación de la distancia para el caso 1 es $x=\frac{1}{2}a_1t^2$. Tienes que calcular $a_1$ midiendo con el cronómetro el tiempo que tarda en caer el bloque desde una posición determinada. El desplazamiento lo mides con la regla.

Para el caso 2, la ecuación sería $x=V_ot+\frac{1}{2}a_2t^2$. Calcularías $a_2$ de forma análoga al caso 1. Para eso tienes que tener definida previamente la velocidad inicial (o medirla tú misma!)