Otras carreras movimiento armonico

[LauraLopez]

Se observa que el movimiento rectilineo de un cuerpo de masa m es tal que x= 14 \cos (0.1t + 0.5) donde todas las unidades estan expresadas en el SI

A) Cuales son las condiciones iniciales de posicion y velocidad?

Lo que tenog que hallar aca es el $x_0$y $v_0$cuando t= o no?

$x_0 = x(0) = 14\cos (0.5) = 12,286 m$

la fase inicial que es el 0.5 esta en radianes no?

Luego para v_0 obtengo que $v_0 =v(0) = - 14(0.1)\sin (0.1t + 0.5) = -0.671 m/s$

Esto que hice esta bien?

Porque hay una formula que dice que con las condiciones iniciales se puede encontrar el angulo de fase , o sea en este caso 0.5 al aplicar esa formula con los valores que me dieron no llego a ese mismo valor...

la formula es : $\tan \varphi = \frac{x_0 w}{v_0 }$

De aca despejo el anglo lo calculo (en radianes) y me da: -1.07
no deberia darme 0.5 ?

Gracias

[gaussiano]

Re: movimiento armonico

las condiciones iniciales para la posicion se obtienen como hiciste, sustituyendo t=0 en x(t) y para la velocidad, derivas x(t) y haces lo mismo. La fase en ambos casos, se suele calcular en radianes.

[LauraLopez]

Re: movimiento armonico

entonces si lo que hice esta bien tenes idea de porque tengo ese resultado raro al intentar calcular la fase inicial con los valores iniciales?

[[Beto]]

Re: movimiento armonico

entonces si lo que hice esta bien tenes idea de porque tengo ese resultado raro al intentar calcular la fase inicial con los valores iniciales?

Eso es porque en la fórmula que deduje el otro día la posición viene descrita por una función seno y en este caso por una función coseno, entonces en lugar de obtener una tangenete acá se obtendría una cotangente para el calculo de la fase inicial, es por ello que es importante no memorizar las fórmulas si no aprender la forma en que se deducen.

Un saludo

[firius2010]

Re: movimiento armonico

analiza de donde salio la ecuacion que sacaste para la determinacion de tu angulo de fase ellos parten de una ecuacion general x(t)=Asin(Wt+$\phi$) diferente a tu ecuacion que empieza con un coseno vez creo q ese es el problema pero te aconsejo no te fies de esa ecuacion la vez pasada vimos q tenia un error lol estoy haciendo curso de verano de ese tema

[firius2010]

Re: movimiento armonico

siempre se me adelanta beto lol no mentiras si eso es lo q pasa lol

[LauraLopez]

Re: movimiento armonico

ahi me dio -0.5 o sea bien el numero pero mal el signo....

[[Beto]]

Re: movimiento armonico

ahi me dio -0.5 o sea bien el numero pero mal el signo....

Te comiste un menos, deberías de haber obtenido que $\text{ctan}\varphi=-\dfrac{x_0\omega}{v_0}$