Velocidad Angular

[Felipe_uy]

Hola. Me gustaría mucho si alguien me puede explicar un poco qué es la velocidad angular en el movimiento circular uniforme.
Es lo mismo que la velocidad tangencial??

Sé que se representa con $w$.

Hay fórmulas para hallarla?? Es constante?? Tiene algo que ver con la posición de la partícula??, o sea el ángulo que forme con respecto a algo??

Muchas gracias y saludos

[Entro]

Re: Velocidad Angular

Esto es del siguiente modo.

Definición de ángulo:

Arco de circunferencia dividido por el radio de la misma. Un ángulo es un cociente de dos longitudes y por tanto es adimensional aunque se denomine RADIAN, pero solo es un nombre no es una unidad.

Así:

$\phi=\frac{l}{r}$

Donde $l$ es la longitud recorrida sobre una circunferencia, (o una curva en general). Así que si tienes un punto origen en la circunferencia es evidente que el ángulo determina la posición del cuerpo en la misma, de la misma manera que una partícula que se mueve en el eje X se determina dando su coordenada x=3m, por ejemplo.

Es decir, que el espacio recorrido por la partícula es $l$.

Ahora definimos:

$l=r\phi$ y r=radio es constante.

La velocidad es la derivada del espacio recorrido por unidad de tiempo:

$\frac{dl}{dt}=r\frac{d\phi}{dt}$

A la derivada del ángulo se la denomina velocidad angular. $\omega=\frac{d\phi}{dt}$

Esta velocidad puede ser constante y estaría en un movimiento circular uniforme.

O puede no serlo y aparecer aceleraciones angulares.

Saludos

[aLFRe]

Re: Velocidad Angular

Hola. Me gustaría mucho si alguien me puede explicar un poco qué es la velocidad angular en el movimiento circular uniforme.
Es lo mismo que la velocidad tangencial??

Verás... hay una cosa que te he leido y que creo que es mejor aclarar
Si dibujas el punto en que se encuentra un cuerpo en movimiento
en cada instante de tiempo, lo que obtienes es una curva.
En cada instante, la velocidad siempre tiene como dirección la tangente
a esa curva en el punto en que se encuentre el móvil
por decirlo de forma que lo entiendas toda velocidad es tangencial a la trayectoria...
por lo cual nunca se habla de velocidad tangencial
un lio.. pero ¿OK?
La aceleración por el contrario puede tener componentes tangencial
y normal a la curva ( se elige como normal aquella de las
dos direcciones perpendiculares a la tangente tal que contiene un pedazo muy pequeño
de trayectoria )
Luego si hay aceleración tangencial y aceleración normal.

Hay fórmulas para hallarla?? Es constante?? Tiene algo que ver con la posición de la partícula??, o sea el ángulo que forme con respecto a algo??

Muchas gracias y saludos

Cuando el movimiento es circular y uniforme la trayectoria es una circunferencia,
la dirección de $\vec{\omega}$ es perpendicular a un plano que contenga de la circunferencia y no varía porque la trayectoria es una circunferencia
el módulo de $\vec{\omega}$ es constante en el tiempo por eso se llama
uniforme,
y el sentido para $\vec{\omega}$
se fija por convenio y no varia porque equivaldría a que
el móvil girase en sentido contrario.

Por último, como sabrás si has usado un transportador,
para medir un ángulo debes de tener varias cosas,
una de ellas es una dirección que es el origen de ángulos y un sentido.

Perdón por insistir en el hilo, lo he hecho por si te sirviese para aclarar algo
y te envío un saludo.