Otras carreras centro de masa

[LauraLopez]

EL resorte de la figura tiene una longitud propia de 30 cm. Si se lo comprime a la mitad de dicha longitud con ambos cuerpos en reposo, que se sueltan subitamente y suponiendo nulo el rozamiento para las superficies en contacto

Determinar:

A) La velocidad de cada cuerpo cuando el resorte recobra su longitud propia

B) La posicion y velocidad del centro de masa en ese instante

La duda la tengo con el inciso B para calcular la posicion del CM, puedo asumir que la posicion de uno de los cuerpo sea cero y entonces la del otro sera 30 cm porque es lo que estarian separados uno del otro en ese instante pero dependiendo de cual tome que este en la posicion cero el resultado obtenido sera diferente...asi que no se si estoy haciendo bien

Gracias

[arivasm]

Re: centro de masa

Está claro que puedes situar el SR del laboratorio como desees. La manera que indicas es perfectamente válida. No obstante, entonces será ambiguo el cómo se comprime el resorte, es decir, las posiciones iniciales de las masas. Yo te recomendaría poner una en x=0 y la otra en x=15 cm, por ejemplo. Piensa que el cdm no se va a mover, pues inicialmente está en reposo en el SR del laboratorio y las fuerzas externas al sistema tienen resultante nula.

[LauraLopez]

Re: centro de masa

como en 15? no sera en 30? si una esta en cero la otra debera estar en 30 porque esa es la distancia que las separa....

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y como decia antes depende de cual ponga en cero tengo resultados diferentes por eso nose como hacer..

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El inciso B pide la posicion y velocidad del CM en ese instante, cuando dice en "ese instante" yo entiendo que se refiere al instante del inciso a que es cuando el resorte recobra su longitud propia esto es asi?

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Si tomo que el cuerpo A (el de la izquerda esta en x=0 ) entonces el de la derecha estara en x= 0,3 entonces

${r}_{CM }= \frac{15 (0,3)}{40 } = 0,1125 m$

En cambio si supongo que el cuerpo B ( el de la derecha es el que esta en X= 0 entonces el cuerpo A estara en X = -0,3

${r}_{CM }= \frac{25 (-0,3)}{40 } = - 0,1875 m$

Entonces obtendo 2 valores diferentes y esa era mi duda...

Entiendo lo que decis que no actuan fuerzas externas pero porque entonces tengo distintos valores???

[arivasm]

Re: centro de masa

Fíjate que inicialmente el resorte está comprimido 15 cm. Como su longitud natural es 30 cm, las dos masas están separadas inicialmente 15 cm.

Sobre tu pregunta, es lógico que obtengas una x diferente para el cdm dependiendo de dónde pongas el 0. Si primero lo pones en la masa de la izquierda (y la de la derecha en 30) y el cdm está en 11,25, al mover el x=0 a la masa de la derecha, lo que estás haciendo es restarle 30 a todas las coordenadas; así, la masa de la izquierda pasará a estar en 0-30=-30, y el cdm pasará a estar en 11,25-30=-18,75.

[LauraLopez]

Re: centro de masa

no me queda del todo claro...

primero si coincido que inicialmente estan separados 15 cm y luego inciso a plantea que calcule la velocidad cuando el resorte recobra su longitud propia ( o sea el instante en que estan separados entre si 30 cm)

y el inciso b dice B) "La posicion del centro de masa en ese instante "

Entonces de que instante me esta hablando de cuando estan separados 15 cm o 30 cm??

Igualmente mas alla de eso cuando me pregunta cual es la posicion del centro de masa cual seria la respuesta correcta? porque por lo que entiendo no hay una respuesta en concreto porque la misma depende de donde esta el cero ( ya que el enunciado no aclara donde esta el cero)...entonces cual de las 2 cuentas que hice deberia dar como respuesta? ( mas alla del detalle de que no se si usar 15 o 30 cm como separacion )

[arivasm]

Re: centro de masa

Entiendo que la pregunta del B se refiere al instante correspondiente a lo que se indica en el apartado A, cuando las masas vuelven a estar separadas 30 cm. Para la posición del cdm está claro que te piden una respuesta relativa a uno de los cuerpos "estará a tantos cm del cuerpo de la izquierda", por ejemplo.

[LauraLopez]

Re: centro de masa

esta bien entonces si tomo el cero en el cuerpo de la izquierda me queda que :

${r}_{CM } = \frac{m_b r_b}{ m_A + m_b } = \frac{15 (0,3)}{40 } = 0,1125 m$

Entonces el centro de masa estara a 0,1125 m del cuerpo de la izquierda

[arivasm]

Re: centro de masa

Es una respuesta perfectamente válida, toda vez que el enunciado no aclara cómo debe darse esa posición.