Otras carreras barra que desliza

[LauraLopez]

La figura muestra una varilla de 46 cm de longitud que desliza a lo largo de las superficies de manera que para el instante considerado su extremo infeior se mueve con una velocidad constante de 12 cm/s formando un angulo de 55 con la horizontal.

A) Determinar la velocidad y aceleracion angular de la varila

B) Para el instante considerado, determinar la velocidad con que el centro de masa de la varilla se esta alejando de la interseccion de ambas superficies

el inciso a lo pude hacer y me dan bien los resultados

B) Aca que es lo que me pide? yo pude calcular la velocidad del centro de masa pero creo que no se refiere solo a eso porque dice la velocidad con que se esta alejando de la interseccion de ambas superficies...que mas me faltaria hacer?

la velocidad en c donde c es el centro de masa la calcule usando :

$v_c = v_b + \omega \times {r}_{BC }$

Donde operando llego a :

$v_c = -5,97 \hat{\imath} + 4,22 \hat{\jmath}$

[angelo]

Re: barra que desliza

La velocidad angular la calculaste previamente en a) no?
Yo lo veo bien planteado.

[Al2000]

Re: barra que desliza

Creo que lo que te piden es la componente radial de la velocidad.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

la respuesta que dan es 0,032 cm/seg

Si la velocidad angular la calcule en el inciso a

[angelo]

Re: barra que desliza

Puede que sea como dice Al. En ese caso debes proyectar la velocidad que has calculado sobre el eje que une la intersección de las 2 superficies con el centro de masas de la varilla. Así obtendrás la componente radial.

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

gracias ahi intento hacer eso y veo si llego al mismo resultado

- - - Actualizado - - -

mmmm no me sale la proyecccio estoy pensandolo como que $55= \alpha + \beta$


$\tan \beta = \frac{4.22}{-5,97 }$ entonces $\beta= - 35,25$
y lo que me piden es $v_c \sin \alpha$ esta bien asi?

[angelo]

Re: barra que desliza

El vector de posición del centro de masas en ese instante, tomando como referencia el punto de intersección de las superficies, es

$\vec{OC}=\frac{L}{2}\cos\theta\hat{\imath}+\frac{L}{2}\sin\theta\hat{\jmath}$

donde $L$ es la longitud de la barra. Tienes que proyectar tu vector velocidad $\vec{v}_c$ (no sé si está en m/s, o en cm/s) sobre este vector normalizado. Es decir, hacer el producto escalar entre ambos, $\vec{v}_c\cdot\frac{\vec{OC}}{|\vec{OC}|}$

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

el inciso C me pide para ese mismo instante determinar la aceleracion del centro de masa de la varilla....

Aca me surge la duda porque aca la aceleracion del centro de masa no es nula como ocurre en el ejercicio que te consulte en el otro hilo que habiamos dicho que la aceleracion en el punto 0 que era el centro del disco circular la aceleracion en ese punto era cero porque coincidia con el centro de rotacion del solido.
En este caso el centro de masa de la varilla porque no coincide con el centro de rotacion ? que imagino que por eso es que no es cero la aceleracion...

[angelo]

Re: barra que desliza

El centro de masas de la varilla es el centro del movimiento de rotación, pero no del movimiento absoluto.

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

Para ver si estoy entendiendo mas alla de este ejercicio particular, el centro de masas siempre sera el punto de velocidad nula del movimiento de rotacion y el punto Q siempre sera el punto de velocidad nula del movimiento absoluto, esto es asi?

En ambos casos a pesar de que las velocidades sean cero puede llegar a ser que dichos puntos tengan aceleracion o no dependiendo del problema.

Si hasta aca dije las cosas bien..en este ejercicio en particular diria que el centro de masa no tendra aceleracion debida a la rotacion justamente por ser el punto de velocidad nula del mov de rotacion pero si tiene aceleracion debida al movimiento de traslacion ya que la barra se traslada no?

[angelo]

Re: barra que desliza

Exacto!

Ten también en cuenta que el punto de velocidad nula en el movimiento absoluto (centro instantáneo de rotación) no es un punto material. Es decir, es un punto geométrico (no ligado a ningún sólido) en donde la velocidad absoluta instantánea es cero.
Sin embargo, el punto de velocidad nula en el movimiento de rotación relativo (centro permanente de rotación) sí que es un punto material ligado al sólido. Pero debido a la traslación (o arrastre mejor dicho), su velocidad absoluta no será nula (y puede que tampoco la aceleración, eso depende del problema)

No sé que texto estás siguiendo para estudiar la cinemática del sólido rígido. Yo creo que te convendría aprender a hacer un análisis exhaustivo de los movimientos relativos para aclarar los conceptos. Hace unos días, un usuario te linkeó unos apuntes de la Universidad de Sevilla que a mi parecer están estupendos. Te recomiendo que leas el capítulo 3, y eches un vistazo a los problemas que hay resueltos.
Por ejemplo este (en 3D): http://laplace.us.es/wiki/index.php/...%B3n_rotatorio
O este (en movimiento plano, 2D): http://laplace.us.es/wiki/index.php/...ivela_ranurada

http://laplace.us.es/wiki/index.php/F%C3%ADsica_I_%28Tecnolog%C3%ADas_Industriales%29

Cinemática del sólido

1. Cinemática del sólido rígido
2. Movimiento relativo
3. Movimiento plano

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

gracias! leere un poco de eso entonces, yo estoy siguendo Mecánica Elemental ROEDERER, J.G. y el Alonso
Mirare esos apuntes tambien
Bueno con respecto a este inciso igualmente no llego al resultado de la solucion:

tengo esto:

$a_c = a_b + w \times w \times {r}_{BC } + \gamma \times {r}_{BC }$

donde $a_b = 0$ porque la velocidad en b es constante

w y $\gamma$ los saque en el inciso a ( para este inciso no tengo la solucion pero creo que lo hice bien)

$w= \frac{{v}_{b }}{H \sin 55 } = -0,32 \hat{k}$

este valor de w lo use para resolver el inciso b y me dio bien el resultado de ese inciso asi que ahi no creo que este el error

despues el gamma me dio $\gamma = 0,0717 \hat{k}$
si queres te pongo como calcule el gamma y capaz ahi esta mi error o ves algun error en lo de antes?

Gracias

[angelo]

Re: barra que desliza

El valor de la velocidad angular está bien.

Para hallar el de la aceleración angular, una vez conocido $\omega$ en ese instante, yo haría (usando la simplificación por movimiento plano)

$\vec{a}_A=\vec{a}_B+\vec{\gamma}\times\vec{BA}-|\vec\omega|^2\vec{BA}$

De ahí sabes que la aceleración instantéa en B es nula, y que la aceleración en A solamente tiene componente en $\hat{\jmath}$. ¿Cómo lo hiciste tú para calcular $\vec{\gamma}$? Una vez obtenida la aceleración angular, para calcular la aceleración del centro de masas de la varilla aplicas la expresión que escribiste y listo.

Otra cosa, cuál es el valor de la longitud de la varilla? Porque en el enunciado pone 46 cm, sin embargo en el dibujo pone 23 cm

[LauraLopez]

Re: barra que desliza

La longitud de la varrilla es 46 cm ( el dibujo es un error)

Lo hice exactamente como decis vos nose como escribir los determinantes jaja por eso no te pongo todos los calculos pero uso la misma ecuacion que vos y finalmente llego a

$a_a = ({w}^{2 } H \cos 55 - \gamma H \sin 55 , -{w}^{2 }H\sin 55 - \gamma H \cos 55 , 0 )$

y como la aceleracion de a es en j igualo a cero los terminos en i y finalmente llego a

$\gamma = \frac{{w}^{2 } \cos 55}{ \sin 55}$

Para la aceleracion del centro de masa me termina quedando :

$a_c = (\frac{H}{2 } {w}^{2 } \cos 55 - \frac{H}{2 } \gamma \sin 55 , -\frac{H}{2 } {w}^{2 } \sin 55 - \frac{H}{2 } \gamma \cos 55 , 0 )$

La solucion dice que da $a_c = 0,032 \hat{\imath} - 2,85 \hat{\jmath}$

Yo reemplazo en esa ultima ecuacion y no llego a lo mismo....

[angelo]

Re: barra que desliza

Pues no sé! Yo lo veo muy bien planteado todo. No sé qué decirte
Repasa las cuentas. Pon las longitudes en metros y los ángulos en radianes, a ver si va a ser ese el problema.