1r ciclo Un jugador lanza una pelota con una velocidad...

[Hippie Nerviosa]

Un jugador lanza una pelota con una velocidad inicial de 15m/s desde un punto A situado 1,5 mts por encima del suelo. Sabiendo que el techo del gimnasio esta a 6 mts de altura (h) determinar el punto más alto B en el cual la pelota puede golpear una pared situada 18 mts delante.

Yo lo resolví así.. quisiera que me corrigieran en caso de que me haya equivocado.


Primero saque el ángulo...

$\frac{X*g}{ {Vo}^{ 2}}= {sen}^{2 }\theta$

$\frac{18 * 9,81}{{15}^{2 }}= {sen}^{2 }\theta$

$0,78 sen = 2\theta$

$\frac{51,26}{ 2}=\theta$

$25,63 = \theta$



Ahora calcule la altura con esta fórmula:

$h = \frac{{Vo}^{ 2}*{Sen}^{ 2}\theta}{ 2*g}$


Me parece que algo anda mal... porque me da que la altura máxima es 2,18 mts



Perdón, me había equivocado... puse altura inicial 15mts y era 1, 5 mts.

[arivasm]

Re: Un jugador lanza una pelota con una velocidad...

No entiendo eso de las alturas: se lanza desde una altura de 15 m, pero el techo está a 6 m. Entonces, qué extraño, ¿se lanza desde "encima" del techo?. Por otra parte, la expresión que pones para el ángulo no tiene en cuenta que existe una altura inicial, pues es la expresión para el alcance en un tiro realizado a ras de suelo.

[Breogan]

Re: Un jugador lanza una pelota con una velocidad...

Hola
Primero el problema no dice si la pelota tiene masa,. Si la pelota no tiene masa, su trayectoria es rectilínea (sin tener en cuenta la curvatura del espacio-tiempo), y su impacto con la pared sera como máximo donde esta se une con el techo, es decir 6 mts. A los puristas les aclaro que es una chanza, aunque ahora me surgen dudas como para iniciar otro hilo en otro foro.

Ahora en serio, el movimiento de la pelota, por el enunciado del problema, es un tiro oblicuo. Este puede ser descompuesto en dos movimientos, un tiro vertical en el eje y, y un movimiento rectilíneo uniforme en el eje x, por la linealidad de las ecuaciones que describen el movimiento.


TIRO VERTICAL

Las ecuaciones del movimiento vertical uniformemente acelerado son:

Velocidad v_y=v_y0 - g.t
Desplazamiento h=h₀+v_y0.t -1/2.g.t²

En el punto de máxima altura ( h_M ) la velocidad en y es igual a cero (v_yM=0)
De estas dos ecuaciones y con las condiciones de contorno dados se puede deducir el valor de v_y0
Esto mismo se puede deducir aplicando la conservación de la energía entre el punto de lanzamiento y el punto de maxima altura.

Con la velocidad inicial en y, por pitagoras se puede hallar la velocidad inicial en x.


MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Con la velocidad inicial en x ( que se va a mantener constante durante toda la trayectoria) y la distancia desde el punto de lanzamiento hasta el punto de impacto, podemos calcular el tiempo total de vuelo de la pelota

t_I=(x_I-x₀) / v_x0

y por ultimo con este tiempo y la ecuación del desplazamiento (esta mas arriba) del tiro vertical obtenemos la altura del impacto de la pelota en la pared.

Este es el razonamiento en lineas generales. Espero que se entienda. Revisar por las dudas las ecuaciones.
Suerte
Saludos

[ZYpp]

Re: Un jugador lanza una pelota con una velocidad...

Si la pelota no tiene masa, su trayectoria es rectilínea (sin tener en cuenta la curvatura del espacio-tiempo)

¿Qué tendrá que ver eso con la mecánica newtoniana?

PS: Aconsejo que te leas cómo usar el editor de ecuaciones.

[Breogan]

Re: Un jugador lanza una pelota con una velocidad...

No tiene nada que ver con la mecánica de Newton, pero les aclare a los puristas que fue una chanza. Poco humor en este foro !!!
Creo que lo importante es si la resolución del problema es correcta. Es correcta ?

Gracias por tu consejo, ya me voy a poner a estudiar el editor !!
Suerte