Otras carreras cuerda

[LauraLopez]

La figura muestra una fotografia de una cuerda que porta una onda viajera que se mueve de izquierda a derecha. Para cada uno de los puntos marcados, establecer si la cuerda se esta moviendo hacia arriba o hacia abajo cuando se tomo la fotografia. El punto A se esta moviendo mas rapido que el B?

Alguna ayuda? nose como se hace este ejercicio....

gracias

[Miguel Pla]

Re: cuerda

Hola, Laura.

Imaginemos que coges una cuerda mas o menos tensa y con la mano la comienzas a agitar hacia arriba y hacia abajo tal y como vemos en la foto


Para generar el punto A, has tenido que subir la mano, con lo cual, la cuerda sube cuando se acerca al punto A. El punto C se mantiene estático respuecto a la vertical. El punto C, es el que has creado al tener la mano abajo del todo y subirla posteriormente, con lo cual, la cuerda baja al aptoximarse al punto C. El punto D tiene las mismas características que el B.

Con respecto a la velocidad, todos los puntos de un tren de ondas o de un pulso se propagan por el medio transmisor con la misma velocidad (¡imagínate, pues la cuerda se rompería si no fuese así!).

Un saludo, compañera.

Miguel.

[Breogan]

Re: cuerda

Hola, este es mi primer mensaje en el foro, soy nuevo en esto, asi que espero sepan disculpar alguna desprolijidad de mi parte.

1º _ No debemos confundir la velocidad de propagación de una onda en un medio material, con la velocidad de movimiento de los elementos de este medio. La velocidad de la onda en este caso es constante (medio homogeneo ), pero la velocidad de cada elemento infinitesimal de la cuerda es una función del espacio y del tiempo. Por la descripción del problema se trata de una onda transversal, es decir los elementos de la cuerda solo se mueven en forma perpendicular al sentido de propagación de la onda (velocidad de los elementos de la cuerda en el eje x igual a cero).

No puedo ver los puntos de análisis en el dibujo así que voy a tratar de hacer un análisis general.

2º _ La onda objeto de análisis es una onda progresiva que se desplaza de izquierda a derecha. Esto implica que si tomamos dos fotografías de la onda separadas ambas un tiempo infinitesimal, la 2º foto de la onda aparecerá desplazada hacia la derecha un delta x infinitesimal respecto de la 1º foto.
Si ahora nos concentramos en una cresta positiva cualquiera vemos que para pasar de la 1º a la 2º foto los elementos de cuerda a la derecha de la cresta tienen que subir ( velocidad en el eje y positiva), y los elementos a la izquierda de esta tienen que bajar ( velocidad negativa en el eje y).
Si el análisis lo hacemos en una cresta negativa las velocidades son a la inversa, delante de la cresta las velocidades son negativas y detrás de la cresta son positivas (siempre en el eje y.
De lo anterior se ve que en las crestas la velocidad de los elementos de la cuerda debe ser cero, ya que en ellas cambia el sentido de la velocidad. También se puede ver que entre crestas sucesivas de distinto signo no cambia el sentido de la velocidad.

3º _ Una forma mas formal de verlo es tomar la ecuación de una onda progresiva y=f(x;t), y derivarla respecto del tiempo obteniendo la velocidad en el eje y para todos los elementos de la cuerda, dy/dt=d[f(x;t)]/dt.
Para un instante t0 cualquiera tendremos la ecuación de la velocidad en funcion solo de x, dy/dt=d[f(x;t)]/dt en t0; que es una función senoidal que esta desplazada en pi/2 respecto de la función de onda en el mismo instante, y=f(x;t0); que también es una sinusoide.

Disculpas por no poner gráficos y/o formulas, ya voy a aprender. Espero que se entienda, aunque me parece que me enrede un poco en algún punto. Suerte. Saludos