1r ciclo Sobre fuerzas ficticias, una mosca hacia un tornamesa que gira.

[lindtaylor]

Una mosca se dirige, segun ella, radialmente hacia el centro de un tornamesa. Una hormiga, en reposo sobre el tornamesa, opina que en realidad la mosca se dirige al centro describiendo una espiral.

A partir de las expresiones para la fuerza en un sistema de referencia en rotacion uniforme muestre que la hormiga tambien tiene razon. (Desprecie terminos de orden $w^2$ (velocidad angular del tornamesa), y suponga que el movimiento de la mosca no tiene componente vertical)

Hint: Encuentre primero la ecuacion diferencial que satisfacen las componentes de la velocidad de la mosca, $v_x,v_y.$

No recuerdo casi nada de fuerzas ficticias pero tengo esto:

Las primas sera todo con respecto a la hormiga
en todo momento se tiene que
$H'+r'+r$

'con $H'$ la posicion de la hormiga en el sistema prima, $r$ posicion de la mosca en el sistema fijo, $r'$ posicion de la mosca con respecto a la hormiga

$ma=ma'+2w\times v'+w\times (w\times r)+\dot w\times r$
$0=m\ddot r'+2w\times (\dot r')+w\times (w\times (H'+r')$

ahi me queda una expresion de la forma $0=\ddot x+\dot x+x$, la cual deberia tener una solucion para x que represente una espiral creo...