1r ciclo Determine la aceleración...

[Hippie Nerviosa]

a) Determine la aceleración de un bloque de 5Kg de masa que se mueve sobre una superficie sin rozamiento, inclinada un ángulo de 30° respecto a la horizontal.

b) Encuentre una expresión que permita calcular la aceleración suponiendo el boque de masa m y el ángulo $\theta$ ¿Depende esta aceleración de la masa del bloque?


Bueno no tengo idea como resolverlo. Les agradecería que me dieran una manito.

[angel relativamente]

Re: Determine la aceleración...

Pues primero dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. A continuación descomponlas en dos ejes perpendiculares y haz la sumatoria. Esa será la fuerza resultante. Por la segunda ley de Newton determinar la aceleración es trivial.

Con esta pista, ¿hasta dónde llegas?

[Hippie Nerviosa]

Re: Determine la aceleración...

Bueno lo descompuse así:

Fx = 5Kg * Cos 30°

Fx = 4,33kg

Fy = 5Kg * Sen 30°

Fy = 2,5Kg


$\vec{F}=\sqrt{{4,33}^{ 2}+{2,5}^{2 }}$

$\vec{F}=5Kg$


$\vec{F}=m*\vec{a}$


No se si voy bien....

[javier m]

Re: Determine la aceleración...

No se si voy bien....

No mucho, mira este video

Primero recuerda que la masa no es una fuerza, la fuerza es el peso, y es igual a mg. Y además de eso, sobre el cuerpo también actúa la fuerza que ejerce la superficie, es decir, la normal.

Mira el video y si tienes dudas, comentalo.

[Julián]

Re: Determine la aceleración...

La expresión $\vec{F}= m \vec{a}$ está mal.

La expresión correcta es $\sum \vec{F}= m \vec{a}$
La aceleración de un cuerpo ex proporcional a la sumatoria de fuerzas que actúan en el e inversamente proporcional a la masa de este.

Ahora, en el cuerpo de 5 [Kg] nos dicen que actúan dos fuerzas, el peso $\vec{w}= m \vec{g}$ y la fuerza normal que es la reacción del plano con el cuerpo $\vec{N}$

$\sum \vec{F}= \vec{w} + \vec{N} = m \vec{a}$

En vez de trabajar vectorialmente lo mejor es descomponer las fuerzas en sus componentes. Para esto tienes que establecer un sistema de referencia. Por ejemplo tomemos la dirección del eje y dada por la dirección de la normal.

${\vec{w}}_{x}= m \vec{g} \sin 30$
${\vec{w}}_{y}= m \vec{g} \cos 30$

Luego de esto, planteas la ecuación dela segunda ley de newton, en sus componentes.

$\sum {\vec{F}}_{x}= {\vec{w}}_{x}= m \vec{g} \sin 30 = m {\vec{a}}_{x}$
Si despejas obtienes la componente en x de la aceleración

En el eje y tenemos que la componente de la aceleración es cero ya que ${\vec{w}}_{y}=\vec{N}$

[ZYpp]

Re: Determine la aceleración...

${\vec{w}}_{x}= m \vec{g} \sin 30$
${\vec{w}}_{y}= m \vec{g} \cos 30$

Luego de esto, planteas la ecuación dela segunda ley de newton, en sus componentes.

$\sum {\vec{F}}_{x}= {\vec{w}}_{x}= m \vec{g} \sin 30 = m {\vec{a}}_{x}$
[/TEX]

Te sobran todas las flechas de vectores encima de las letras, ya que no son vectores. Eso son componentes. Se ve bien si te fijas en la expresión, por ejemplo, ${\vec{w}}_{x}= m \vec{g} \sin 30$. Según esto, el vector "peso en la dirección de $x$" tendría la dirección y sentido de $\vec g$, pero sabemos que eso no es cierto.

[Hippie Nerviosa]

Re: Determine la aceleración...

Creo que entendí, lo que tengo que hacer es...

${P}_{ 1}=ma$

$mgsen\theta=ma$


Cancelo las masas.. y me queda que..

$gsen\theta=a$

Osea que la aceleración es de $5mts/{s}^{ 2}$