Otras carreras Cuestion - Plano inclinado

[An21]

Hola de nuevo, aquí os traigo otra cuestión para saber si la he realizado bien. Gracias.

Otra cosa : no puedo realizarlo en me pone este error, a ver si me lo podeis resolver
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[escarabajo]

Re: Cuestion - Plano inclinado

Hola.

A mi me da una conclusión opuesta

$\displaystyle w_{maciza}< w_{hueca}$

Para ser más preciso:

$\displaystyle w_{maciza}=\frac{42}{50}w_{hueca}$

Pensá que la esfera hueca tiene menos "resistencia" al giro por tener menor inercia.

De cualquier manera, se me ocurren algunos comentarios:

-Es discutible la energía potencial de cada esfera, en realidad:

$\displaystyle mgh_g=mg(h+r cos\alpha)$

Si el radio de las ésferas es despreciable frente a la altura del plano, entonces la altura es la del plano, ..pero tene cuidado en otras ocasiones.

-Supusiste qué se conserva la energía.
-Supusiste que hay rodadura sin deslizar.

En el caso de que haya rodadura sin deslizar, es aceptable suponer que se conserva la energía dado que el rozamiento no realizaría trabajo, por lo tanto, bajo las suposiciones que hiciste, el planteo es correcto.

A no ser que se me haya pasado algo, podes corroborar que estas suposiciones valen siempre que

$\displaystyle \mu _s \geqslant 2tan\alpha$

Donde $\mu _s$ es el coeficiente de roce estático, que es el mismo para ambas ésferas(son idénticas salvo su distribución de masa) y $\alpha$ el ángulo del plano inclinado.

Saludos.

[An21]

Re: Cuestion - Plano inclinado

Gracias escarabajo por tu respuesta.
Entonces si supongo que estamos en un caso de rodadura sin deslizar y por lo tanto se conserva la energía, ¿mi planteamiento y solución serian correctas? Es que como tu as puesto que la conclusión te sale opuesta, me gustaría saber por que.

[Al2000]

Re: Cuestion - Plano inclinado

...
Pensá que la esfera hueca tiene menos "resistencia" al giro por tener menor inercia.
...

Lo pusiste al revés, la esfera hueca tiene un mayor momento de inercia que una esfera maciza de igual masa. Hay un error en el enunciado del problema donde se pone dos valores diferentes para la esfera maciza; lo correcto es 2/5 para la esfera maciza y 2/3 para la esfera hueca.

Saludos,

Al

[An21]

Re: Cuestion - Plano inclinado

Lo pusiste al revés, la esfera hueca tiene un mayor momento de inercia que una esfera maciza de igual masa. Hay un error en el enunciado del problema donde se pone dos valores diferentes para la esfera maciza; lo correcto es 2/5 para la esfera maciza y 2/3 para la esfera hueca.

Saludos,

Al

Es cierto, en el enunciado, en los datos, no te diferencian entres esferas maciza y hueca. Pero en mi planteamiento pongo el momento de inercia bien, en la esfera hueca 2/3 y la maciza 2/5.
Sigo teniendo la duda de si esta bien realizada mi cuestion o no.

[escarabajo]

Re: Cuestion - Plano inclinado

Hola.

Me armé flor de enriedo.

La conclusión a la que llegas es correcta An21, sucede que yo tomé creo los valores al revés o algo por el estilo...vaya a saber qué. Ahora realicé los cálculos nuevamente y efectivamente se da que la maciza lleva mayor velocidad angular, que además es la que tiene menor inercia como bien dice Al2000.

Disculpas por ese lapsus.

Saludos.

PD: Es algo probable que la conclusión sobre el coeficiente de roce también pueda estar afectada de algún error...

[An21]

Re: Cuestion - Plano inclinado

Estupendo por lo tanto esta cuestión queda resuelta. Gracias a escarabajo y Al2000 por vuestra colaboracion y ayuda.