Resortes... ayuda urgente!

[Butterfly]

Holas nuevamente... Necesito que alguien me ayude a resolver estos ejercicios =(... Ojalá que me pongan el desarrollo porque estoy bien perdida...!!!

Millones de gracias!!

Aquí están (aún no aprendo a utilizar Latex... perdón!):

[[Beto]]

Re: Resortes... ayuda urgente!

Hola, bueno yo soy algo flojo para desarrollarlos todos así que mejor haré esto:

Primero algunas pautas que te pueden ser útiles:

• Lo que tienes que tener en cuenta es que la energía mecánica en ausencia de fuerzas disipativas se conserva, en todos esos tres problemas ese es el caso, es decir $E=U_g+U_e+T=\mbox{cte}$
• Otra cosa importante es "tomar un nivel de referencia para tu problema" (esto te servirá para la energía potencial gravitatoria). Recuerda que esta viene dada por $U_g=mgh$
• Además un resorte cuando esta comprimido tiene una energía potencial que está dada por $\dst U_e=\frac{1}{2}kx^2$ (donde $x$ es la deformación del resorte) y no tienes que olvidar que la fuerza que comprime ese resorte es proporcional a la deformación de este, es decir $F=kx$.
• Finalmente no olvidar que la energía cinética esta dada por $\dst T=\frac{1}{2}mv^2$

Ahora como ejemplo el ejercicio 1:

Tomamos el nivel de referencia en el lugar donde se inicia el movimiento, por dato te dicen que el resorte esta comprimido, entonces en ese punto tendrá solamente energía potencial elástica, no tendrá energía cinética pues ahí parte del reposo, además como esta en la linea de referencia que has tomado, no tiene energía potencial gravitatoria, por tanto en ese punto tendrás que:

$$E_1=\frac{1}{2}kx^2$$

Luego de que se inicia el movimiento (dos metros más arriba), ya no habrá energía potencial elástica pues toda esta se habrá transformado en energía potencial gravitatoria y otra parte en energía cinética, es decir:

$$E_2=mgh+\frac{1}{2}mv^2$$

Luego como la energía mecánica se esta conservando $E_1=E_2$, de esa igualdad despejas la deformación que te piden.

En los demás problemas se aplica lo mismo.

Suerte !!