Primaria aceleración y velocidad con pendiente...

[chep]

Un eskiador desciende x una colina, cuya pendiente es 30º.
a)cuál es su aceleración?
b)cuál es su veloc. a los 10s si parte del reposo?

su aceleración sería 9,8m/s²??

y la velocidad la calculo usando $\vec{v}=\frac{\Delta{a}}{\Delta{t} }$?? si es así cuales serían mis acleraciones final e inicial (la inicial, supongo 0)??

[neometalero]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

No exactamente, debes tener en cuenta la geometria del problema y usar la trigonometria.

[chep]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

entonces lo planteo con el peso, y lo descompongo en x e y???

pero me faltaría la masa del cuerpo...

[angel relativamente]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

En efecto, la fuerza resultante es el peso en el eje x. Para calcular el peso necesitarías la masa, pero no para calcular la aceleración. Puedes dejarlo todo en función de m y la masa se simplificará.

Saludos,

[chep]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

En efecto, la fuerza resultante es el peso en el eje x. Para calcular el peso necesitarías la masa, pero no para calcular la aceleración. Puedes dejarlo todo en función de m y la masa se simplificará.

Saludos,

entonce kedaría:
${W}_{x }=mg\cos{30}$
${W}_{x }=ma$

$mg\cos{30}=ma$
$a=8.49\frac{m}{{s}^{2 } }$

si hubiese roce (${f}_{s }$) sería ${W}_{x }-{f}_{s }=ma$ y ${f}_{s }=uN$, cierto??
y lo otro ke me enreda, la aceleración es un vector o un escalar???

[angel relativamente]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

Mec.
Si dibujas bien el triángulo formado por los vectores fuerza queda que la fuerza es $W_x=mg\sin \alpha$, así que el resultado no te coincide, aunque el procedimiento es el correcto.

Si tuviese rozamiento, en efecto es tal como propones. Y en el caso de planos inclinados has de notar que la fuerza normal, en módulo, es igual al peso en el eje y $N=W_y=mg\cos \alpha$

¡Y POR SUPUESTO QUE LA ACELERACIÓN ES UNA MAGNITUD VECTORIAL!, es muy importante decir hacia dónde se dirige el vector aceleración. En concreto, siempre va a tener la misma dirección y sentido que la fuerza que la genera (y será m veces más corto que la misma, ya que la masa es la constante de proporcionalidad).

Saludos,

[chep]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

Mec.
Si dibujas bien el triángulo formado por los vectores fuerza queda que la fuerza es $W_x=mg\sin \alpha$, así que el resultado no te coincide, aunque el procedimiento es el correcto.

Si tuviese rozamiento, en efecto es tal como propones. Y en el caso de planos inclinados has de notar que la fuerza normal, en módulo, es igual al peso en el eje y $N=W_y=mg\cos \alpha$

¡Y POR SUPUESTO QUE LA ACELERACIÓN ES UNA MAGNITUD VECTORIAL!, es muy importante decir hacia dónde se dirige el vector aceleración. En concreto, siempre va a tener la misma dirección y sentido que la fuerza que la genera (y será m veces más corto que la misma, ya que la masa es la constante de proporcionalidad).

Saludos,

x ke ????
y eso tb me complica, hablar de vector (eso se pone con vectores unitarios?) y magnitud vectorial (va sin vectores unitarios?).

[angel relativamente]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

x ke ????

Por la geometría que queda. Quizá en el dibujo que hay en el artículo de wikipedia lo veas más claro.

y eso tb me complica, hablar de vector (eso se pone con vectores unitarios?) y magnitud vectorial (va sin vectores unitarios?).

Cuando digo que la aceleración es una magnitud vectorial quiero decir que se debe representar como un vector. Para representar un vector se suele hacer, o bien dando componentes o bien mediante los vectores unitarios. No obstante, en este tipo de ejercicios no suele ser necesario dar la aceleración como un vector (y no porque no lo sea, sino porque basta con dar el módulo), y esto se debe a que ya hay cierta información implícita en el enunciado y es que "la aceleración tiene la dirección del plano inclinado y cae hacia abajo".

Saludos,

[chep]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...



entonces,

${W}_{x }=mg(sen30)$
${W}_{x }=ma$
$mg(sen30)=ma$
$a=4.9\frac{m}{{s}^{2 } }$
ahora sí??

y cómo calculo su veloc. a los 10s, si parte del reposo??
$v={v}_{o }+at$ ???

[angel relativamente]

Re: aceleración y velocidad con pendiente...

La primera parte está bien.

Para lo segunda parte que propones, es correcto aplicar esa ecuación. ¿Por qué? Porque si la aceleración depende de g y del seno del ángulo y eso es constante en el tiempo, la aceleración será constante. Y puesto que se mueve en línea recta puedes aplicarle las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Saludos.