Secundaria ¿Cómo se calcula el ángulo que forma la trayectoria con la horizontal?

[Lasgalias]

El único apartado que no se resolver es el d) ¿qué fórmula hay que usar para hallar el ángulo?
Un jugador de baloncesto lanza un pelota desde una altura de 2 m con una velocidad de 10m/s de módulo y una inclinación de cos/alpha=0.8
Suponiendo que la cesta se encuentra a 3m de altura y que encesta:

Calculo el ángulo y me da: 36,87 grados
a) ¿A qué distancia la ha lanzado?
b)¿Qué altura máxima alcanza la pelota?
c) ¿Cuál es el módulo de la velocidad en el momento de entrar a cansasta?

d) ¿Qué ángulo forma la trayectoria con la horizontal cuando la pelota entra a canasta?

[arivasm]

Re: ¿Cómo se calcula el ángulo que forma la trayectoria con la horizontal?

Determina el vector velocidad cuando la pelota llega a la canasta. Si es $\vec v=(v_x,v_y)$, con el eje X horizontal, el ángulo será tal que $\tan\theta=v_y/v_x$

[chep]

Re: ¿Cómo se calcula el ángulo que forma la trayectoria con la horizontal?

me mostrarías cómo desarrollaste a, b y c por favor?

[arivasm]

Re: ¿Cómo se calcula el ángulo que forma la trayectoria con la horizontal?

a) $\vec r(t)=\vec r_0+\vec v_0 t+\frac{1}{2}\vec g t^2$, resolver $y(t)=y_{canasta}$, seleccionar el segundo valor de t, $t_2$, y determinar $x_{canasta}=x(t_2)$.

b) $\vec v(t)=\vec v_0+\vec g t$, resolver $v_y(t)=0$, determinar $h_{max}$ a través del $y(t)$

c) La manera más directa pasa por aplicar la conservación de la energía. Otra alternativa, útil para el apartado d), es determinar $\vec v(t_2)$. Después calcular el módulo, y el ángulo mediante la tangente que te dije antes.