Otras carreras Problema caída libre

[Aponelvir]

Tengo el siguiente problema para solucionar:

Por el pozo de una mina caen gotas de agua uniformemente espaciadas a razón de una gota por segundo. Una gota cae sobre un ascensor que sube por el pozo a 10 m/s cuando está a 100 m por debajo del nivel de la superficie. Calcular cuándo y dónde caerá la gota siguiente sobre el ascensor.


He intentado solucionarlo por varios caminos:

1- Calculando cuanto tarda en caer una gota de 0 a -100m y luego calculando donde se encontraba el ascensor antes de pasar ese tiempo. Pero no me da la solución propuesta.

La cosa está en que no sé si hay que considerar Vo o no, y si es así, cómo hacerlo entonces.

Gracias!

[angel relativamente]

Re: Problema caída libre

No me convence tu planteamiento. El tiempo que tarde la gota en recorrer 100m te es indiferente, pues no los llega a recorrer. Para resolver el ejercicio has de calcular la ecuación de la posición de la gota en función del tiempo, la del ascensor en función del tiempo e imponer que cuando se encuentren tendrán la misma posición y habrán tardado el mismo tiempo (es decir, te ha de quedar un sistema de ecuaciones en las que la posición y el tiempo son tus dos incógnitas).
Y no, no has de considerar que la gota tiene velocidad inicial, si no el problema tendría infinitas soluciones (tantas como posibles velocidades iniciales).

Saludos,

[Aponelvir]

Re: Problema caída libre

Haciéndolo así, y sin calcular el tiempo de la primera gota, ¿cómo sé el tiempo que tarda en caer sobre el ascensor después de la segunda?

[angel relativamente]

Re: Problema caída libre

Me vuelvo a retractar (y borro el contenido anterior para no crear confusión a futuros lectores).
He cogido papel y bolígrafo y he leído bien el enunciado. Había interpretado que la gota 2 salía 1 segundo después de la colisión, lo cual no es lo que dice (perdona mi espesura). En base a la nueva interpretación, obtengo que.

El tiempo que tarda la gota 1 en caer es aproximadamente 4,5 segundos. Como la gota 2 tarda 1 segundo en salir respecto a la 1, en esos 3.5 segundos estará a 60 metros de la gotera y llevará una velocidad de unos 34,3 m/s.

Ahora sí que has de igualar la ecuación de la posición de la gota 2 a la del ascensor, pero teniendo en cuenta que la gota 2 tiene cierta velocidad y posición inicial.

Siento las anteriores interpretaciones erróneas, espero haber acertado a la 3ª.

Saludos

[Al2000]

Re: Problema caída libre

...
1- Calculando cuanto tarda en caer una gota de 0 a -100m y luego calculando donde se encontraba el ascensor antes de pasar ese tiempo. Pero no me da la solución propuesta.
...

¿Puedes indicar cuál es la supuesta solución? Recuerdo haber discutido ese problema hace muchos años con un amigo y haber llegado a la conclusión de que el problema no tiene solución a menos que se asuma que la gota cae desde cierta posición inicial, por ejemplo, la boca del pozo.

Saludos,

Al