1r ciclo duda con referencias del solido rigido

[flamen]

Hola, soy nuevo aquí antes que nada deciros que enhorabuena por el foro y espero poder aprender con vuestra ayuda e intentar ayudar yo en lo que pueda. Estoy empezando con la asignatura de mecánica del sólido rígido, y tengo una serie de dudas que aun no acabo de piyar, como las referencias como por ejemplo en este problema que adjunto. Hay un error en el dibujo, del eje que gira, no es velocidad angular $\Psi$ sino $\omega$

He definido Ref 1 como el plano, Ref 2 como el brazo MO y la Ref 3 como el disco. Vamos a trabajar en la referencia solidaria {O, (1,2,3)}. Sino me equivoco esta referencia pertenece a uno de los angulos de euler que usamos.

1. La velocidad de J con respecto del plano es nula, y la de A también porque pertenecen al eje instantaneo de rotación, pero si ahora me monto en el brazo, es decir, quiero la velocidad de J o de A con respecto del brazo, porque entonces la velocidad de los dos deja de ser nula, y tendria que tomar la velocidad del eje O del disco como velocidad nula, en vez de los otros puntos, eso no lo entiendo. No entiendo muy bien como interpretar velocidades nulas en otros casos mas complejos desde cada referencia que tomo.

2. Ahora tenemos que la velocidad $\omega$ del disco con respecto del plano es: $\omega$ del disco con respecto del brazo + $\omega$ del brazo con respecto del plano en la base (1,2,3) sería

$\begin{pmatrix}\varphi (punto) \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}$ + $\begin{pmatrix}\omega cos60 \\ \omega sen60\\ 0\end{pmatrix}$ en la base (1,2,3) y mi pregunta es, si yo lo quiero expresar en la base de los ejes fijos, ¿¿¿como lo hago???

3. La velocidad de M cual sería, respecto del plano, y respecto del disco??? porque respecto del brazo, de su propio brazo, sería $\omega R$ supongo.

4. Como calculo la velocidad del punto A con respecto del brazo??? podria ser $v(A)$ respecto del brazo=$v(O)$ con respecto del brazo que sería (0,0,0) + $\omega$ del disco respecto del brazo $\times OA$

[felmon38]

Re: duda con referencias del solido rigido

Hola, como he visto que no hay respuestas y a pesar del tiempo transcurrido, creo que es interesante aclarar conceptos que no estaban claros cuando mandastes iel mensaje, y que espero que ya lo tengas claro.
1. Hay que definir los puntos que aparecen en la figura:
M punto que pertenece al brazo (2) y al plano (1) (los dos como sólidos rígidos que se extIenden al infinito)
A punto que pertenece a 2 a 1 y al eje de 3
B hay que definirlo. Puede ser p.e. el punto del disco
J hay que definirlo. Puede ser un punto del disco que en el instante considerado coincide con el punto de contacto

2. La igualdad vectorial para calcular la velocidad angular de 3 respecto de 1, se pude proyector sobre el mismo sistema de ejes, cualesquiera que sean estos.

3 La velocidad de M será 0 respecto de 1 y 2 y respecto de 3 el momento de la velocidad angular de 3 respecto de 2 .

4 Será 0 por pertenecer al brazo.

Espero que ya la habrás aprobado