1r ciclo Dudas Estática de Sistemas

[Nikola Tesla]

Hola, me gustaría plantearos algunas dudas acerca de ejercicios de estática de sistemas, aqui os los dejo:

1. [FONT=Verdana]Dos bloques [/FONT]A[FONT=Verdana] y [/FONT]B[FONT=Verdana] de masas 5 y 3 Kg respectivamente reposan sobre un tablón, están separados una longitud [/FONT]L[FONT=Verdana]=1m del punto de apoyo del tablón. Determinar a que distancia del punto de apoyo[/FONT] O,[FONT=Verdana] habrá que colocar otro bloque de masa 3 kg, para que el sistema se mantenga en equilibrio. Introduzca la respuesta en m con dos cifras significativas.

2. [/FONT][FONT=Verdana]Un aro de radio [/FONT]R= 2[FONT=Verdana]m y masa [/FONT]M=25[FONT=Verdana] kg, se apoya sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal, estando sujeto a la pared mediante un hilo ideal (sin masa) y paralelo a la inclinación del plano (ver figura).[/FONT][FONT=Verdana]Calcular la fuerza de rozamiento necesaria para que se mantenga en equilibrio. Se tomará g=9,8 m.s^-2. Introduzca la solución en N con tres cifras significativas.





3.Un disco homogéneo que pesa 200 N, está sujeto al techo medi[/FONT]
[FONT=Verdana]ante un hilo flexible sin masa que forma 30º con la vertical y ademas se apoya sobre un plano inclinado 45º con la horizontal (ver figura). Si no existe rozamiento, determinar la tensión en el hilo. Introduzca el resultado en N con cuatro cifras significativas. [/FONT][FONT=Verdana]


4. [/FONT][FONT=Verdana]Una semiesfera homogénea de radio [/FONT]R=6 [FONT=Verdana]cm y peso [/FONT]P=5[FONT=Verdana] N, se encuentra en una configuración de equilibrio según la figura. Determinar el mínimo coeficiente de rozamiento que permite el equilibrio. (Indicación el centro de masas de una semiesfera de densidad uniforme está a 3/8 R de la base) Introduzca el resultado con todas las cifras.

[/FONT]


Mil gracias

- - - Actualizado - - -

PD: he intentado hacer los tres primeros, pero no he conseguido resultados coherentes. En el primero, propuse que 9.8(3*d+3*1-5*1)=0 para que se diese el equilibrio, pero el resultado no tenía mucho sentido... En el tercero desglosé las fuerzas (P, Px, Py, Tx, Ty) pero no conseguí jugar con los datos para hallar la tensión...

[Acer]

Re: Dudas Estática de Sistemas

Hola, sobre el primer problema:

Creo que está bien planteado como tú lo pones. Pero el enunciado no especifica en si las masas A y B están a un metro en la misma dirección o en direcciones opuestas.

Lo que tú has planteado es la masa de 5 kg a un lado, y las dos de 3 en el otro, si no me equivoco.

También podría ser la de 3 y la de 5 kg a un lado, las dos a un metro (lo que equivaldría a una de 8 kg) y la de 3 kg en el otro lado a una distancia mayor.

Espero que te sirvaa

[Nikola Tesla]

Re: Dudas Estática de Sistemas

En cuanto al primer ejercicio, he intentado hacerlo como dices pero el sistema de corrección (Moodle) me da la respuesta que yo obtengo (2.67) incorrecta, asi que debe de haber algún error en el planteamiento. (Las dos masas están una a cada lado)

Respecto al segundo ejercicio, ya lo he sacado. Escribo la solución para los curiosos:

Como queremos que el objeto este en equilibrio, el sumatorio de las fuerzas en los dos ejes (x e y) debe de ser 0. En el eje y, tenemos que N=Py, mientras que en el eje x, tenemos que Px-Fr-T=0, siendo Px=P · sen30º

Además, otra de las condiciones de equilibrio es que la suma de momentos sea cero. Tomando como punto el centro del objeto, la suma de momentos sería: -(R · T)-(R · Fr)=0.
Despejando, Fr=T, por lo que Fr= Px/2= (25 · 9.8 · sen30) / 2= 61 N

A ver si alguien más puede echarme un cable con el resto

Gracias!

[Acer]

Re: Dudas Estática de Sistemas

Debe darte 2/3 m = 0,67 m (con dos cifras significativas). Pero eso es lo que da la ecuación que tú tienes planteada. Si estan una a cada lado no hay más que aplicar ese equilibrio de momentos.

[Nikola Tesla]

Re: Dudas Estática de Sistemas

Muchas gracias Acer, había tenido un estúpido error de cálculo.
Ya he sacado el ejercicio 3, es de la siguiente manera:

Descomponemos las fuerzas y obtenemos que Px=Tx y Py=Ty+N
Jugando con los angulos (30 y 45º), hallamos que el ángulo entre T y Tx es 15º. Por tanto, T= Tx / cos15 = 146.4 N
Si puedo subiré un dibujo para que se vea mejor

A alguien se le ocurre el último ejercicio?