1r ciclo Calcular aceleración de Coriolis

[angel relativamente]

Saludos habitantes de la web de Física.
Me han mandado la primera práctica y trata sobre calcular aceleraciones de Coriolis. Por pura casualidad he descubierto que se trata del problema 5.15 del Alonso-Finn, que os copio lo que dice:

Un río fluye hacia (i) el norte, (ii) el sur (iii) el este a 9km/h en la latitud 45º N.
a)Halle la aceleración de coriolis.
b)¿En que lado presionará el agua produciendo mayor erosión?
c)Repita el problema cuando el río se encuentra en la latitud 45º S.

Si alguien tiene a bien echarle un vistazo para decirme si le parecen correctos mis cálculos, le estaré por mucho tiempo agradecido.

He escogido como sistema de referencia lo siguiente: El plano OYZ corresponde al plano del papel y el eje x sale del papel, con origen en el centro de la Tierra (un sistema no inercial). Entonces tengo que:

a)
i) NORTE
$\vec v' = (0,-v' \sin \lambda , v' \cos \lambda)$
$\vec \omega = (0,0, w)$

Por tanto

$$\vec a_C=-2 \vec \omega \times \vec v'=-2 \cdot \begin{vmatrix} \hat \imath & \hat \jmath & \hat k \\ 0 & 0 & \omega \\ 0 & -v' \sin \lambda & v'\cos \lambda \end{vmatrix}=(-2 \omega v' \sin \lambda , 0 , 0)$$

Como el eje x positivo apunta hacia el oeste, el río se desvía hacia el este.

ii) SUR
El planteamiento es análogo solo que ahora:

$\vec v' = (0,v' \sin \lambda , -v' \cos \lambda )$

Y el determinante queda cambiado de signo. Por tanto,

$$\vec a_C=(2 \omega v' \sin \lambda , 0 , 0)$$

que apunta hacia el oeste.

iii) ESTE
En este tengo algo más de duda, ya que me choca que quede un determinante tan simple (aunque tiene lógica que no dependa de la latitud).
Tenemos que en este caso $\vec v' =(-v',0,0)$, pues la velocidad, al apuntar hacia el este, apunta en el sentido negativo del eje x (se mete dentro del papel). Al calcular coriolis me queda:

$$\vec a_C=-2 \vec \omega \times \vec v'=-2 \cdot \begin{vmatrix} \hat \imath & \hat \jmath & \hat k \\ 0 & 0 & \omega \\ -v' & 0 & 0 \end{vmatrix}=(0, 2\omega v' , 0)$$

Que apunta hacia el sur.


b) Bueno, aquí me hago un poco de lío a la hora de tener que expresarlo. En primer lugar no me convence del todo decir "erosiona la zona derecha o la zona izquierda", ya que depende del lado que se mire. Aunque supongo que se refiere a si lo miras en el sentido de la velocidad. Entonces sé que en el hemisferio norte se desvía hacia la derecha (se aprecia claramente en los resultados anteriores). No obstante, no sé como decirlo de forma rigurosa.

c) Supongo que aquí es todo lo anterior cambiado de signo. En el caso de la erosión, aquí es el lado izquierdo, pero tengo la misma duda respecto a como expresarlo.

¿Son correctos mis planteamientos? Los cálculos me son indiferentes, tengo compañeros para discutirlos.

Muchas gracias de antemano,

Saludos. AR

[[Beto]]

Re: Calcular aceleración de Coriolis

A mi me parecen correctos tus procedimientos, sobre de si erosiona a la derecha o izquierda yo también tomaría como referencia la dirección en que se desplaza la corriente.

[arivasm]

Re: Calcular aceleración de Coriolis

Siempre se puede decir, por ejemplo, "se erosiona más la orilla este".