Otras carreras Problema "radio de una trayectoria"

[Aponelvir]

Me encuentro con este problema y soy incapaz de dar con la solución correcta (es la A).
Por más que lo hago siempre me da la D (5.66m).

¿Cuál es la idea básica para solucionarlo?



Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Problema "radio de una trayectoria"

5.66m es el vector posición de la partícula en el instante 1, no el radio de curvatura.
Dibuja la trayectoria de la partícula dando valores a t (queda como una función raíz cuadrada).
A partir de los datos que tienes calcula la aceleración centrípeta y la velocidad lineal.
Y puesto que $a_c=\dfrac{v^2}r$, despejas r y listo.

Ese sería un método general.

Saludos,
AR

[Al2000]

Re: Problema "radio de una trayectoria"

Me encuentro con este problema y soy incapaz de dar con la solución correcta (es la A).
Por más que lo hago siempre me da la D (5.66m).
...

$\dst \frac {dx}{dt} = 8 t, \quad \frac {d^2 x}{dt^2} = 8$

$\dst \frac {dy}{dt} = 4, \quad \frac {d^2 y}{dt^2} = 0$

$\dst R = \frac {\dst \left[\left(\frac {dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac {dy}{dt}\right)^2\right]^{3/2}}{\dst \left |\frac {dx}{dt} \frac {d^2 y}{dt^2} - \frac {dy}{dt} \frac {d^2 x}{dt^2} \right |} = \frac {\left(64 t^2 + 16\right)^{3/2}}{32} \approx 22.36$

Si quieres, puedes mirar en la Wikipedia las ecuaciones para el cálculo.

Saludos,

Al