1r ciclo Máxima desviación de una plomada

[Sheldoniano]

En un ejercicio de movimiento en dos sistemas de referencia se me pide que calcule la máxima desviación de una plomada a partir de unos datos.

Lo primero que hago es calcular la gravedad aparente: $\vec g'=\vec g -\vec\omega\wedge\vec\omega\wedge\vec r'$

A partir de ahí obtengo una gravedad que depende de $\lambda$ que sería el ángulo que forma el punto con el centro del planeta.

El caso es que a partir de esos resultados no sabría calcular la máxima desviación entre el radio y la gravedad aparente, puesto que no sé que maximizar.

Gracias

[Jose D. Escobedo]

Re: Máxima desviación de una plomada

Hola Sheldoniano

A me dio este resultado: $\tan \alpha =\dst \frac{\omega^2 R \cos \lambda \sin \lambda}{g-\omega^2 R \cos^2 \lambda }\Rightarrow$
$\alpha\approx \dst\frac{\omega^2 R \sin 2 \lambda}{2g }$ que como aproximacion se puede decir que la maxima desviacion de la plomada ocurre a una latitud de $45$.
Sin la aproximacion considerando la tierra como una esfera, y si no cometi un error, $\cos \lambda =\dst \sqrt{\frac{1}{2-\frac{\omega^2 R}{g } }}$.

Saludos
Jose

[xurxo]

Re: Máxima desviación de una plomada

y no habría que tener en cuenta también el término de la aceleración de Coriolis?

[Jose D. Escobedo]

Re: Máxima desviación de una plomada

Hola xurxo,

Un tiempo trabaje de alba$\~n$il con mi padre y te dire que cuando utilizabamos el plomo este tenia que estar fijo, asi que obviamente $v=0$

Saludos
Jose

[xurxo]

Re: Máxima desviación de una plomada

Tienes razón.
como yo no he sido albañil, determinaba la vertical por la dirección de una piedra que cae.
Gracias

[Sheldoniano]

Re: Máxima desviación de una plomada

Gracias, de todos modos ya pude resolver el problema y daba algo así.

Un saludo

[Regenbogen]

Re: Máxima desviación de una plomada

Hola xurxo,

Un tiempo trabaje de alba$\~n$il con mi padre y te dire que cuando utilizabamos el plomo este tenia que estar fijo, asi que obviamente $v=0$

Saludos
Jose

Esta respuesta me acaba de alegrar la vida.
¡Muchas gracias!

[visitante20160513]

Re: Máxima desviación de una plomada

Hombre, de toda la vida la aceleración de Coriolis solo afecta a los objetos en movimiento. Admitiendo la plomada en reposo la aceleración de Coriolis es nula.

[Aladeen]

Máxima desviación de una plomada

No me queda del todo claro como el que responde llega a las formulas, me gustaría que me explicaseis lo que hay entre la fórmula de la gravedad aparente y la máxima desviación de la plomada. Espero que me aclaréis las dudas

[felmon38]

Re: Máxima desviación de una plomada

La ecuación es mg+T=m.a, siendo a la aceleración de la plomada respecto del Sol, considerando únicamente la rotación de la Tierra respecto del Sol. Proyectando la ecuación en dirección normal a la tensión, T, saldrá la relación que buscas. El módulo de a
es w².R.cosλ.
Saludos