Secundaria Duda con un problema de muelles

[Lasgalias]

Una massa m1= 0,2 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, sin fricción apreciable, unida al extremo de un muelle de masa negligible que por el otro extremo esta unida a una pared y inicialmente no esta ni comprimida niestirada. una segunda masa m2= 0,6 kg se desplaza sobre la misma superficie con una velocidad v=4m/s hacia la izquierda dirigiéndose a la m1 y experimenta un choque frontal perfectamente inelástico con m1. La contante es k=500 N/m
Calcula:
a) La energía mecánica perdida en el choque
b) La comprensión máxima del muelle
c) La velocidad del sistema cuando el desplazamiento, medido des del punto donde se produce el choque es de 6cm

La fórmula completa es:
Wf= Ecf-Eco+Epgf-Epgo+Epef-Epeo
Donde Ecf: Energía cinética final
Eco: Energía cinética inicial
Epgf: Energía potencial gravitatoria final
Epgo: Energía potencial gravitatoria inicial
Epef: Energía potencial elástica final
Epeo: Energía potencial elástica inicial

Bien, como no hay Epgf ni Epgo ni Epeo se eliminan y resulta que:
Wf=Ecf-Eco+Epef
Ff*s=(0.5*0.6*vf^2)-(0.5*0.6*4^2)+(0.5*400*x^2)

Como hay demasiadas incógnitas (mu, s, vf, x) fijaré el punto antes del impacto
Wf=Ecf-Eco
Ff*s=(0.5*0.6*vf^2)-(0.5*0.6*4^2)

Sin embargo siguen habiendo 3 incógnitas.
Mis preguntas son:
¿Hay algo en mi procedimiento que este mal?
¿Hay alguna fórmula que falte por aplicar?
¿Cómo se resuelve el problema?
Gracias.

- - - Actualizado - - -

No se si lo han entendido o es demasiado largo...

[arivasm]

Re: Duda con un problema de muelles

La verdad es que cuesta leer el texto. Te recomiendo que aprendas a introducir ecuaciones en los mensajes.

En primer lugar, aborda el ejercicio como un problema de choque completamente inelástico: una masa de 0,6 kg que se mueve a 4 m/s choca de manera completamente inelástica con una de 0,2 kg que está en reposo. ¿Qué velocidad adquiere el conjunto?. Recuerda que se hace por conservación del momento lineal. La respuesta será 3 m/s. El cálculo de la energía mecánica perdida en el choque es entonces inmediato: basta con restar a la energía cinética inicial del par la que tiene al final. La respuesta será 1,2 J.

Para la compresión máxima del resorte usa la conservación de la energía. Es como si te dijesen que una masa de 0,8 kg que se mueve a 3 m/s está unida a un resorte de constante 500 N/m sin comprimir. ¿Para qué deformación del resorte tendrá velocidad nula la masa?. Recuerda que la energía mecánica es en este caso $\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2$ (estoy llamando x a la deformación). La respuesta será 0,12 m.

El apartado c se hace exactamente igual, salvo que ahora te dan x=0,06 m y te piden v. La respuesta será 2,6 m/s.

[kuvala]

Re: Duda con un problema de muelles

Hola Buenas :

Este ejercicio ha hecho que me saque algunas dudas que yo pensaba que deberían estar más que resueltas a estas alturas de la película, pero como bien escuché por ahí, "Prefiero ser tonto por un momento, que toda una eternidad" xD Así que vamos a ello.

1.) A ver, lo primero de todo es una duda general. Por el teorema de conservación de la energía, la energía mecánica inicial tiene que ser igual a la final, entonces, teniendo esto en cuenta, la masa $m_2$ lleva una ${E}_{mi }=\frac{1}{2 }{m}_{2 }{v}_{2 }^2$

Al chocar con la masa $m_1$ y al ser inelástico, la ${E}_{mf }$ será cero, porque se quedará quieto. Entonces, $\dst{E}_{mi }\equiv\frac{1}{2 }{m}_{2 }{v}_{2 }^2=0\equiv{E}_{mf }$ y esto solo es posible si la velocidad también es cero, cosa que no es así.

2.) Si no recuerdo mal, lo que yo he querido hacer antes se hace como suma de trabajos, tanto conservativos como no conservativos y todo ello debe dar cero. Sería, trabajo que ceda la masa 2, trabajo que obtiene la masa 1 y trabajo que almacena el resorte.

3.) ¿Cómo se calcula la energía que transfiere la masa 2 a la masa 1? Pero no en términos de momento lineal, sino en términos de variación de energía mecánica.

4.) Por último, la masa 2 en este ejercicio no realiza ningún trabajo sobre la masa 1, ¿verdad? Lo digo porque la masa 2 lleva una velocidad constante, lo que implica que no tiene aceleración y que la fuerza será cero. Al ser la fuerza cero, el trabajo también lo será.

Muchas gracias

Un Saludo

[Lasgalias]

Re: Duda con un problema de muelles

Disculpa. Debo dedicarle un día para aprender a introducir. Te garantizo que lo haré. Pero para comprimir el muelle la velocidad es nula por lo tanto la fórmula desarrollada es:
Wf=Ecf-Eco+Epef
0=0-0.5*0.6*4^2+0.5*500*x^2

Creo que no me da 0,12 m
Tal vez la haya malinterpretado, ¿me lo podrían explicar?

[arivasm]

Re: Duda con un problema de muelles

Por el teorema de conservación de la energía, la energía mecánica inicial tiene que ser igual a la final, entonces, teniendo esto en cuenta, la masa $m_2$ lleva una ${E}_{mi }=\frac{1}{2 }{m}_{2 }{v}_{2 }^2$

Al chocar con la masa $m_1$ y al ser inelástico, la ${E}_{mf }$ será cero, porque se quedará quieto.

En un choque inelástico no se conserva la energía mecánica. Tampoco es cierto que el sistema quede quieto (salvo que lo refieras al SR del cdm, que no es el caso).

Sobre el resto, te recomiendo que le des un repaso a los temas implicados.

[Lasgalias]

Re: Duda con un problema de muelles

Sigo sin entenderlo lo siento. ¿Qué me podrían dejar la fórmula donde se deduce que x=0,12 m y v=2,6 m/s ???

[arivasm]

Re: Duda con un problema de muelles

$E=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2=\rm cte$. La energía inicial es $E=\frac{1}{2}0,8\,{\rm kg}\;(3\,{\rm m/s})^2+0=\rm 3,6\,\rm J$. Para v=0 tienes que $E=0+\frac{1}{2}500\,{\rm N/m}\,x^2$. Igualas con 3,6 J y despejas x. En el caso de x=0,6 m haces igual: $E=\frac{1}{2}0,8\,{\rm kg}\,v^2+\frac{1}{2}500\,{\rm N/m}\,(0,6\,\rm m)^2=3,6\, J$.