1r ciclo Ecuación de espacio de un cuerpo con rozamiento

[Pepealej]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no se por donde pillar. Necesito ayuda. Gracias!

Una partícula de masa m se mueve sobre el eje x sometida únicamente a una fuerza de rozamiento proporcional a $\sqrt[]{v}$. Si la partícula parte del origen de cooreenadas con velocidad inicial $v_0>0$, calcular su posición en todo instante $t>0$.

[arivasm]

Re: Ecuación de espacio de un cuerpo con rozamiento

Tienes que integrar la ecuación de movimiento, $\dst\frac{\dd^2 x}{\dd t^2}=-k\sqrt{v}$ (donde k es la constante de proporcionalidad), que se encuentra mejor manejándola como $\dst\frac{\dd v}{\dd t}=-k\sqrt{v}$ y una vez que tengas $v(t)$ volver a integrar.