1r ciclo Problema física choque de dos cuerpos.

[jose1991]

Hola buenas noches

El problema trata sobre dos masas puntuales m₁ y m₂ con velocidades iniciales u₁ y u₂ que chocan en un choque elástico unidimensional. Las condiciones del problema son: u₂=alpha·u₁, la velocidad final de la masa dos es cero, v₂=0, y la energía cinética inicial de la masa 1 es la mitad de la energía cinética inicial de la masa 2.

Sé que al ser un choque elástico tengo que aplicar la conservación del momento y de la energía, pero me queda en función de alpha y creo que tengo que calcular alpha primero pero no sé cómo. Muchas grácias de antemano.

[oscarmuinhos]

Re: Problema física choque de dos cuerpos.

Utilizaré a y b en lugar de 1 y 2 para mayor claridad con este editor de textos. Y utilizaré u para las velocidades antes del choque y v para las velocidades después del choque
Partiendo de que el choque es unidimensional, tienes las siguientes ecuaciones:
*condiciones iniciales: relación de velocidades iniciales: u_b = a.u_a
velocidades después del choque: v_b=0 relación de energías cinéticas: 1/2.m_a.u_a² = 1/4.m_b.u_b2
* Ecuaciones del choque: conservación de la cantidad de movimiento: m_a.u_a + m_b.u_b = m_a.v_a + m_b.v_b
choque elástico: 1/2.m_a.u_a² + 1/2.m_b.u_b² =1/2.ma.va2 + 1/2.m_b.v_b2

Resolviendo este sistema a mi me ha dado (si no me he equivocado): v_a =$\sqrt{3}$.u_a y a = 1 + $\sqrt{3}$

[jose1991]

Re: Problema física choque de dos cuerpos.

Muchas gracias por la ayuda. Sólo una cuestión: A la hora de resolver el sistema, cómo lo resuelves? Es que llevo ya un buen rato intentándolo y no consigo sacar que el valor de alpha sea 1+\sqrt{3}. Yo he partido de encontrar la relación entre u1 y v1 de le ecuación de la energía cinética, y luego he substituido en la de conservación del momento la v1 en función de u1, pero no me da. Gracias de antemano.