1r ciclo Trabajo de una fuerza que cambia con el tiempo

[Pepealej]

Hola, tengo el siguiente problema que resolví pero no me coincide la respuesta. A ver si me podeis echar una mano, gracias

Sobre una partícula de masa 2 kg se aplica una fuerza $\vec{F}=(24t^2\hat{\imath}+(36t-16)\hat{\jmath}-12t\hat{k})N$. Calcula el trabajo realizado por la fuerza al trasladar la partícula desde el punto en el que t=1 hasta t=2. Para t=0, v=6i+15j-8k m/s y r=3i-j+4k m.

Lo primero que hice fue hallar el vector desplazamiento y obtuve: $\vec{r}=(t^4+6t+3)\hat{\imath}+(3t^3-4t^2+15t-1)\hat{\jmath}+(t^3+8t+4)\hat{k}$.

Después hice: $W=\int_{t=1}^{t=2} \vec{F}d\vec{r}$ y lo dejé todo en función de t (con dt y todo eso). Y el resultado me dio 2034 J. Al profesor le dio 16469 J. ¿Qué hice mal? ¿Alguien puede echarme una mano?

Gracias

[oscarmuinhos]

Re: Trabajo de una fuerza que cambia con el tiempo

La componente k de la aceleración tiene signo negativo (porque la fuerza también la tiene) y tu parece que la hayas puesto con signo positivo antes ya de hacer la integración de la velocidad o al integrar la velocidad. Repasa, por si solo ha sido eso
Un saludo

[Al2000]

Re: Trabajo de una fuerza que cambia con el tiempo

Pepealej, a mi me da 2592 J, aceptando la fuerza tal cual la escribiste. Curiosamente si cambio el signo de la componente Z obtengo 2304 J. Parece como si hubieras transliterado el resultado que escribiste.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Trabajo de una fuerza que cambia con el tiempo

Pepealej, a mi me da 2592 J, aceptando la fuerza tal cual la escribiste. Curiosamente si cambio el signo de la componente Z obtengo 2304 J. Parece como si hubieras transliterado el resultado que escribiste.

Justo, corregí el error del vector posición, y obtengo el mismo resultado que tú. Entonces, dirías que el resultado del profesor está mal, ¿no? Gracias

[Al2000]

Re: Trabajo de una fuerza que cambia con el tiempo

Si me atrevo a decirlo, hasta que se me demuestre lo contrario.

Tal vez te gustaría saber que en este caso no necesitas conocer el vector posición, pues la fuerza no te la dan dependiente de $\vec r$ sino de $t$. Es suficiente con determinar $\vec v$ y calcular el trabajo como $\int \!\vec F \cdot \vec v\, dt$.

Saludos,

Al