Otras carreras Sistema de poleas

[sertoljim]

En el dibujo, se puede ver un sistema de poleas y dos masas, m1 y m2, distintas. Se pide que despreciando el rozamiento y suponiendo las poleas y la cuerda sin masa, que se calculen las aceleraciones del cuerpo m1 y del cuerpo m2. ¿Alguien podría ayudarme? Muchas gracias de antemano. La cuerda que une las poleas entre sí es contínua. Si hay alguna duda respecto al dibujo, preguntadme. Gracias.

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La flecha roja señala la dirección del movimiento de la cuerda. m1 bajaría y m2 subiría.

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Yo en esta idealización física del sistema de poleas llego a una contradicción entre las matemáticas y la física idealizada del sistema que no sé resolver. Si alguien del foro da alguna idea se agradecerá. La explico, por ver si alguien encuentra como resolverla o si encuentra donde falla mi razonamiento:

Y a continuación las ecuaciones y la explicación:
a mi me sale 2T-T = 0 o sea que 2=1???????


Lo dicho: yo no sé resolver esta contradicción entre las matemáticas y la física idealizada del sistema que no sea suprimir tal idealización y ponerle una masa a la polea 1.
Si alguien se pone a ello que vaya diciendo como....

[Al2000]

Re: Sistema de poleas

¿Y por qué no llevas las ecuaciones a sus últimas consecuencias? Digo, si 2T - T = 0, entonces T = 0 y T2 = 0. Como yo lo veo, las dos masas caen en caída libre (al menos hasta que se les acabe la cuerda )

Saludos,

Al

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

??? Porque me pareció una idealización igual de imposible. Como puede haber haber una caida libre en tal sistema? Tendría que ser una caída libre de todas las masas, porque tampoco la masa 2 estaría frenada por tensión alguna...Y si la masa m2 baja, la m1 tiene que subir....Y entonces ya no baja en caída libre.
Es más sano pensar que no puede haber tanta idealización como propone el enunciado del problema? No te parece?

Un saludo

Y, a propósito, como se crea un hilo nuevo? Me temo que desapareció de mi ordenador esa opción...O ando yo perdido y no la encuentro

[Al2000]

Re: Sistema de poleas

Bueno, supongo que esa es la gracia del problema, que te rompas el coco hasta que te des cuenta de que si las poleas no tienen masa, entonces no hay nada que impida que las cuerdas se desenrrollen y las masas caigan libbremente... igual podrías cortar la cuerda.

Supongo que siempre podría resolverse el problema introduciendo la masa de las poleas, cero fricción, y ver a que tienden las aceleraciones cuando la masa y la inercia de las poleas tiendan a cero.

Saludos,

Al

PD. Para crear un hilo, ubícate el el subforo que deseas (por ejemplo, Mecánica newtoniana) y en en la parte superior izquierda verás un botón rotulado [+ Crear un hilo].

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Supongo que siempre podría resolverse el problema introduciendo la masa de las poleas, cero fricción, y ver a que tienden las aceleraciones cuando la masa y la inercia de las poleas tiendan a cero.

Es una propuesta que vale la pena intentar ..Pero me da la impresión que al hacer el limite de la aceleración cuando las masas de las poleas tiendan a cero, volverá a aparecer esa contradicción con las matemáticas.
Pensando físicamente:
I.-Si uno sujeta la polea P1 del sistema impidiendo que se desplace, pero permitiendo que gire, está claro que m1 y m2 se moverán con una aceleración que dependerá de la relación entre las masas m1 y m2 y no habría contradicción alguna? Desaparecería la contradición matemática suponiendo que la parte de cuerda que cuelga a la derecha de la polea fija es distinta de la parte de cuerda que cuelga a la izquierda de la polea fija....Pero la cuerda sigue siendo la misma?
Y si ahora suelto esa polea y permito que además de girar la polea p1 se desplace? Que cambia?

II.- Y puedo imaginar (e incluso realizar el experimentalmente, supongo) que la masa de P1 resulte despreciable frente a las masas m1 y m2? Evidente que si! Pero entonces que pasa con la ligadura en esta polea P1? Imagino que sigue a ser la misma

Enfin, que puedes que tengas razón...Que la gracia esté en romperse el coco en imaginar como puede moverse el sistema....

[sertoljim]

Re: Sistema de poleas

A ver yo sé que es una cosa así, con las derivadas. Ya sabéis. Si L es distancia, dL es velocidad y dV es aceleración. Pero llego hasta ahí, no sé cómo continuar para sacar la a de ambas masas.

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Por cierto os dejo un enlace a otro problema bastante curioso que me ayudaron a resolver hace poco. http://forum.lawebdefisica.com/threads/23354-P%C3%A9ndulo?p=110849#post110849

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Hola
Esas que tienes tu, con otras referencias, son las que te puse yo (Yo puse todas las distancias referidas al eje de la polea fija). Cuando derivas dos veces la ultima ecuación de la longitud total de la polea obtines la relación entre las aceleraciones de una y otra masa.
Faltan ahora las ecuaciones que relacionan fuerzas y aceleración...Y ahi es donde a mí me surgió el problema de las tensiones en la polea móvil P1 (la de la izquierda). Será que podemos desechar una ecuación y se desecha la ecuación de esa polea...pero no sé como?

El problema del péndulo, todavía no me puse a resolverlo...Que resultado obtuviste?

[sertoljim]

Re: Sistema de poleas

Aún no lo he resuelto tampoco, porque estoy muy liado con otras asignaturas, pero quiero ponerme este fin de semana. El que antes lo haga que lo cuelgue.

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Yo a ver si me pongo a el antes de acabar las vacaciones...Tan pronto lo haga lo cuelgo.
Ánimo

[sertoljim]

Re: Sistema de poleas

Y éste de las poleas qué, nadie consigue hacerlo no??

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Yo ya te dije que no sé como resolver esa contradicción entre las matemáticas y este sistema idealizado, porque tampoco sé como argumentar desde la física que con tal idealización es imposible que funcione. Este fin de semana, intentaré lo que sugirió AI2000: resolverlo como si la polea 1 tuviera masa y luego hacer el límite cuando esa masa tienda a cero. Por lo menos, por ver si al intentarlo me sugiere alguna pista.

[sertoljim]

Re: Sistema de poleas

Me he expresado mal. Me refería a si alguien sabía alguna forma que no llevase a contradicción. De todas formas, muchas gracias a todo aquel que colabore!

[oscarmuinhos]

Re: Sistema de poleas

Yo si te había entendido....Y contesté por mi...A ver si otros/otras se animan.....
Y una pregunta, este problema os lo pusieron para resolver con mecánica Newtoniana?

[sertoljim]

Re: Sistema de poleas

Sí. De hecho, cuando empezamos a probar con sacar la aceleración a partir de derivar L y luego V para obtener a, nos dijo que íbamos bien encaminados.