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Hola foreros.
Vengo por una duda de mecánica, que a pesar de ser una asignatura de carrera, este apartado de balances de energía mecánica es algo básico que empezamos a aprender en 4to de la ESO, y aun así estoy dando vueltas con dudas y más dudas.
Para comenzar, deciros que propongo el caso general, para que así, si hay alguien con una duda similar, pueda resolver los ejercicios teniendo en cuenta el procedimiento adecuado, ya que he buscado en este foro hilos similares, pero no he encontrado algo similar/igual a lo planteado aquí adelante:
Balance energético de un cuerpo o sólido rígido, con masa “m”, momento de inercia “k”, situado a una altura inicial y final “h1, h2” y conocidas las velocidades iniciales “v1”. Caso general donde desconocemos la forma de una pendiente, rampa, guía, etc. El cuerpo puede deslizar o bien rodar, asociados tienen fuerzas de rozamiento estáticas y dinámicas.
Bien pues, plantear el ejercicio es algo sencillo, basta con aplicar la ley de conservación de la energía. Esto es la energía cinetica “Ec” debida a la traslación y rotación del sólido, sumadas a la energía potencial “Ep” iniciales, suman la energía mecánica. Esta energía debe ser igual a la obtenida en una posición final, suma de las Ec y Ep finales, restando de estas últimas los trabajos realizados por las fuerzas de rozamiento.
DUDA Nº1: Teóricamente los trabajos de rozamiento se producen tanto si hablamos del caso en el cual el sólido desliza (existe un coeficiente de rozamiento dinámico, que multiplicado a la fuerza normal realizada por la superficie guía nos arroja la fuerza), y tanto si el sólido rueda (coef. de rozamiento estático).
Bien pues en el siguiente enlace:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/so..._inclinado.htm
Esta mucho mejor explicado, pero llegados al apartado en el cual nos habla del trabajo de la energía potencial, donde se “incluye” el trabajo por pérdidas en el movimiento sin deslizar, éste se anula.
Por tanto, y si no entiendo mal, estas fuerzas de rozamiento en el movimiento del sólido cuando rueda, estan incluidas en la energía potencial, y no entran en juego.
Y yo me pregunto, a pesar de que se demuestre matemáticamente, ¿POR QUÉ? No logro relacionar ni rebatir matemáticamente esa teoría, pero lo único que sé es que la lógica me dice que debo tener en cuenta esas pérdidas.
DUDA EXISTENCIAL Nº2: caso contacto doble. Momentos de inercia.
Supongamos un sólido rígido de nuevo con momento de inercia “k”, pero este mismo esta compuesto por un conjunto de sólidos de uso frecuente. Ejemplo: Eje delantero de un skate. Las dos ruedas suponemos cilindros de espesor<r y el eje un cilindro de espesor>r. En muchas ocasiones los “skaters” deslizan el eje sobre una superficie para hacer trucos, nosotros vamos a suponer que este eje gira solidariamente con las ruedas, con “w1”.
Bien, en este caso tenemos dos momentos claros, inicial y final. El primero es cuando este eje está rodando sobre una guía o barandilla, y el final, las ruedas comienzan a girar cuando llegan a la superficie, existiendo un instante en el cual hay contacto mediante los 3 cilindros.
El momento de inercia del conjunto es “k”, mientras que el de los cilindros será 1/2mr², siendo r el radio de cada cilindro.
En el balance de energía, ¿que momento de inercia utilizamos? Teniendo en cuenta que los objetos que ruedan son diferentes, pero en conjunto forman un sólido rígido.
Muchas gracias de antemano, dejo adjunto unos dibujos, correspondientes a la primera duda y a la segunda, para que facilite la comprensión. Hay que tener en cuenta como se dijo anteriormente, que la pendiente es desconocida, por tanto, la resolución ha de ser mediante la vía dinámica (no se me ocurre otra, pero todo puede ocurrir!). Si hay alguna duda en cuanto al procedimiento, datos necesarios, etc, no duden en preguntar y rebatir cualquier cosa.
Vengo por una duda de mecánica, que a pesar de ser una asignatura de carrera, este apartado de balances de energía mecánica es algo básico que empezamos a aprender en 4to de la ESO, y aun así estoy dando vueltas con dudas y más dudas.
Para comenzar, deciros que propongo el caso general, para que así, si hay alguien con una duda similar, pueda resolver los ejercicios teniendo en cuenta el procedimiento adecuado, ya que he buscado en este foro hilos similares, pero no he encontrado algo similar/igual a lo planteado aquí adelante:
Balance energético de un cuerpo o sólido rígido, con masa “m”, momento de inercia “k”, situado a una altura inicial y final “h1, h2” y conocidas las velocidades iniciales “v1”. Caso general donde desconocemos la forma de una pendiente, rampa, guía, etc. El cuerpo puede deslizar o bien rodar, asociados tienen fuerzas de rozamiento estáticas y dinámicas.
Bien pues, plantear el ejercicio es algo sencillo, basta con aplicar la ley de conservación de la energía. Esto es la energía cinetica “Ec” debida a la traslación y rotación del sólido, sumadas a la energía potencial “Ep” iniciales, suman la energía mecánica. Esta energía debe ser igual a la obtenida en una posición final, suma de las Ec y Ep finales, restando de estas últimas los trabajos realizados por las fuerzas de rozamiento.
DUDA Nº1: Teóricamente los trabajos de rozamiento se producen tanto si hablamos del caso en el cual el sólido desliza (existe un coeficiente de rozamiento dinámico, que multiplicado a la fuerza normal realizada por la superficie guía nos arroja la fuerza), y tanto si el sólido rueda (coef. de rozamiento estático).
Bien pues en el siguiente enlace:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/so..._inclinado.htm
Esta mucho mejor explicado, pero llegados al apartado en el cual nos habla del trabajo de la energía potencial, donde se “incluye” el trabajo por pérdidas en el movimiento sin deslizar, éste se anula.
Por tanto, y si no entiendo mal, estas fuerzas de rozamiento en el movimiento del sólido cuando rueda, estan incluidas en la energía potencial, y no entran en juego.
Y yo me pregunto, a pesar de que se demuestre matemáticamente, ¿POR QUÉ? No logro relacionar ni rebatir matemáticamente esa teoría, pero lo único que sé es que la lógica me dice que debo tener en cuenta esas pérdidas.
DUDA EXISTENCIAL Nº2: caso contacto doble. Momentos de inercia.
Supongamos un sólido rígido de nuevo con momento de inercia “k”, pero este mismo esta compuesto por un conjunto de sólidos de uso frecuente. Ejemplo: Eje delantero de un skate. Las dos ruedas suponemos cilindros de espesor<r y el eje un cilindro de espesor>r. En muchas ocasiones los “skaters” deslizan el eje sobre una superficie para hacer trucos, nosotros vamos a suponer que este eje gira solidariamente con las ruedas, con “w1”.
Bien, en este caso tenemos dos momentos claros, inicial y final. El primero es cuando este eje está rodando sobre una guía o barandilla, y el final, las ruedas comienzan a girar cuando llegan a la superficie, existiendo un instante en el cual hay contacto mediante los 3 cilindros.
El momento de inercia del conjunto es “k”, mientras que el de los cilindros será 1/2mr², siendo r el radio de cada cilindro.
En el balance de energía, ¿que momento de inercia utilizamos? Teniendo en cuenta que los objetos que ruedan son diferentes, pero en conjunto forman un sólido rígido.
Muchas gracias de antemano, dejo adjunto unos dibujos, correspondientes a la primera duda y a la segunda, para que facilite la comprensión. Hay que tener en cuenta como se dijo anteriormente, que la pendiente es desconocida, por tanto, la resolución ha de ser mediante la vía dinámica (no se me ocurre otra, pero todo puede ocurrir!). Si hay alguna duda en cuanto al procedimiento, datos necesarios, etc, no duden en preguntar y rebatir cualquier cosa.
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