1r ciclo Sobre un resorte atado a un bloque y al piso.

[lindtaylor]

Un resorte de longitud $l$ y constante k se sujeta a un bloque de masa $m$ y al piso. Si el bloque se levanta a una altura $3l$ y soltado desde el reposo .

Cual sera la velocidad del resorte cuando esté a una altura $2l$?

La respuesta segun tengo es $v=\sqrt{3\frac{k}{m}l^2+2gl}$ pero yo llego a $v=\sqrt{5\frac{k}{m}l^2+2gl}$ de la siguiente forma:


Sea $l'$ el largo del resorte cuando ya tiene el bloque encima de ella.
Por Conservacion de la Energia Mecanica, se tiene que $mgl'+mg(2l)+\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}k(2l)^2=mgl'+mg(3l)+\frac{1}{2}k(3l)^2$, asi $\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}k(2l)^2=mgl+\frac{1}{2}k(3l)^2$, luego $v=\sqrt{5\frac{k}{m}l^2+2gl}.$

Es 3 o 5?
Desde ya gracias.

[[Beto]]

Re: Sobre un resorte atado a un bloque y al piso.

Es 3, toma en cuanta que la elongación inicial es de $2\ell$ y la final es de $\ell$, para el ejercicio no interesa cuanto se deforma e resorte con la masa cuando alcanza el punto de equilibrio.

[lindtaylor]

Re: Sobre un resorte atado a un bloque y al piso.

Es 3, toma en cuanta que la elongación inicial es de $2\ell$ y la final es de $\ell$, para el ejercicio no interesa cuanto se deforma e resorte con la masa cuando alcanza el punto de equilibrio.

ahora si vi mi error, nose como cai en eso, gracias.