Secundaria Amplitud y fase inicial m.a.s

[juantv]

Tardes,

si tomamos como solucion a la ecuacion diferencial de un m.a.s

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$

obtengo para la amplitud y fase inicial

$A = \sqrt{x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}$ , $\phi =\arctan\left(\frac{v_0}{\omega x_0}\right)$

sin embargo, si tomamos como solucion $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$

obtengo para la amplitud y fase inicial

$A = \sqrt{x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}$ , $\phi =\arctan\left(\frac{x_0\omega}{v_0}\right)$

con lo que si tomo como solución tanto el seno como el coseno obtengo la misma amplitud, sin embargo me diferen en la fase inicial. Porque difieren ?Cual es la correcta $\phi =\arctan\left(\frac{v_0}{\omega x_0}\right)$ o $\phi =\arctan\left(\frac{x_0 \omega}{v_0}\right)$ ?

agradezco su aclaración.

[angel relativamente]

Re: Amplitud y fase inicial m.a.s

¿Por qué supones que solo hay una correcta?
Lo que no tendría sentido es obtener amplitudes distintas. Pero teniendo en cuenta que entre la función seno y la función coseno hay un desfase, necesariamente lo habrá entre las fases iniciales que obtengas. Claro está que cada resultado solo es cierto en referencia a la ecuación inicial que utilizas.

Saludos,