1r ciclo Problema al despejar

[sertoljim]

http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/pin.pdf

El problema es que no entiendo cómo se llega de la ecuación 8 a la 10. No sé qué pasos sigue operando, lo he intentado varias veces pero siempre me pierdo o llego a una contradicción. A ver si alguien puede ayudarme... Muchas gracias por adelantado!

[angel relativamente]

Re: Problema al despejar

Hola. ¡Interesante problema!. Lo he intentado seguir desde el principio, ya que es difícil encararse con la ecuación 8 sin habérselo leído. No obstante, yo no obtengo lo mismo en la ecuación (4), lo cual me hace pensar o que estoy espeso o que la resolución de ese problema no es muy de fiar (que viendo la fuente parece que va a ser más lo primero, jeje).
Tenemos que:

$$v^2=(L-D)g \sin \theta$$

$$v^2=2g[D(1+\sin \theta )-L \sin \theta ]$$

De donde igualando obtenemos que:

$$L\sin \theta - D \sin \theta = 2D + 2D\sin \theta -2L \sin theta \; \Rightarrow \quad 2D+3D \sin \theta = 3L \sin \theta$$

Que despejando D tenemos:

$$D=\dfrac{3L \sin \theta }{3\sin \theta + 2}=\dfrac{3L}{2/\sin \theta +3}\neq \dfrac{3L}{2/\sin \theta +1}$$

¿Tengo yo el fallo o lo tiene Kirk?

Saludos

[sertoljim]

Re: Problema al despejar

Cierto, se me había olvidado comentar que ahí si hay un fallo. Es como te da a tí, puesto que a mí me pasó lo mismo y me da como a tí. Luego, en las operaciones que realiza para obtener el ángulo, lo que es el resultado está bien, puesto que lo he cotejado con personas que han hecho el problema y me han dicho la solución, pero no el desarrollo. Por eso, mi duda es qué pasos seguir hasta llegar a la consecución del ángulo. Gracias.

[oscarmuinhos]

Re: Problema al despejar

A mi lo de pasar de la ecuación (8) a la (10) (que es lo que tu dudabas) me sale como en el libro.
Ahora os lo pongo. Voy a teclearlo que lleva su tiempo
El resto no lo revisé porque vi que era el mismo razonamiento que ya había colgado
Ahora lo tecleo

[sertoljim]

Re: Problema al despejar

Pues me harías un gran favor si me lo pasas paso a paso, que cuando hay senos y cosenos de por medio me vuelvo loco y no sé qué hacer

[oscarmuinhos]

Re: Problema al despejar


Aquí os va la "manipulación" de la ecuación (8) para llegar a la solución del libro.
Si no entendieras algún paso, pregunta

Animo

[sertoljim]

Re: Problema al despejar

Muchísimas gracias oscarmuinhos. Me estás ayudando mucho con este problema.

[oscarmuinhos]

Re: Problema al despejar

De nada, sertoljim. Ánimo y suerte. Pero tu también has currado lo tuyo, porque creo que hay que echarle paciencia para ir encontrar el problema a una página en inglés. Supongo que utilizarías el inglés y un buscador en inglés!
Y por lo demás a mi también me sirvió para aprender y practicar...y además lo disfruto.

[sertoljim]

Re: Problema al despejar

El problema está sacado de una revista inglesa, de ahí que me costase tanto encontrarlo en español. Tanto, que no lo he encontrado, aunque lo hemos hecho nosotros poco a poco!