Otras carreras Problema despeje

[icesol]

Hola, buenos dias, tengo un problema al despejar xk ando bastante espeso, no es muy dificil asi que si alguien me ayuda estaré agradecido. Ahí va:
1/2Va^2 - (gM/Ra)=1/2Vb^2 - (gM/Rb)
Vb=(Ra/Rb)Va


1/2Va^2 - (gM/Ra)=1/2((Ra/Rb)Va)^2 - (gM/Rb)
y a partir de ahi ya me atasco

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Hola, buenos dias, tengo un problema al despejar xk ando bastante espeso, no es muy dificil asi que si alguien me ayuda estaré agradecido. Ahí va:
1/2Va^2 - (gM/Ra)=1/2Vb^2 - (gM/Rb)
Vb=(Ra/Rb)Va


1/2Va^2 - (gM/Ra)=1/2((Ra/Rb)Va)^2 - (gM/Rb)
y a partir de ahi ya me atasco

Tendria que dar va= raiz de 2G(Mrb)/(ra(ra+rb))

[PedroAAI]

Re: Problema despeje

$\frac{1}{2}v_a^2-\frac{GM}{R_a}=\frac{1}{2}\frac{R_a^2v_a^2}{R_b^2}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$$\frac{1}{2}v_a^2-\frac{R_a^2v_a^2}{2R_b^2}=\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$ $\frac{v_a^2R_b^2-v_a^2R_a^2}{2R_b^2}=\frac{v_a^2(R_b^2-R_a^2)}{2R_b^2}=\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$$v_a^2(R_b^2-R_a^2)=2R_b^2(\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b})=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b^2}{R_aR_b}=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b}{R_a} \longrightarrow$$v_a^2=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b}{R_a(R_b^2-R_a^2)}=\frac{(R_b-R_a)2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)(R_b-R_a)}= \frac{2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)} \longrightarrow v_a=\sqrt{\frac{2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)}}$

Si no te queda muy claro algún paso, vuelve a preguntar.

[icesol]

Re: Problema despeje

$\frac{1}{2}v_a^2-\frac{GM}{R_a}=\frac{1}{2}\frac{R_a^2v_a^2}{R_b^2}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$$\frac{1}{2}v_a^2-\frac{R_a^2v_a^2}{2R_b^2}=\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$ $\frac{v_a^2R_b^2-v_a^2R_a^2}{2R_b^2}=\frac{v_a^2(R_b^2-R_a^2)}{2R_b^2}=\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b} \longrightarrow$$v_a^2(R_b^2-R_a^2)=2R_b^2(\frac{GM}{R_a}-\frac{GM}{R_b})=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b^2}{R_aR_b}=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b}{R_a} \longrightarrow$$v_a^2=\frac{(R_bGM-R_aGM)2R_b}{R_a(R_b^2-R_a^2)}=\frac{(R_b-R_a)2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)(R_b-R_a)}= \frac{2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)} \longrightarrow v_a=\sqrt{\frac{2R_bGM}{R_a(R_b+R_a)}}$

Si no te queda muy claro algún paso, vuelve a preguntar.

vale muchas gracias :P