Otras carreras Problema de conservación de la energía

[Aponelvir]

Pongo el problema en imagen porqué es necesario el dibujo para entenderlo.

Lo que yo hago para empezar a resolverlo es decir que $T=2mg$. Entonces, hago que $mg+ac=T$ y de aquí y con la ecuación anterior, $ac=mg$. A partir de aquí encuentro la velocidad. Pero una vez la tengo no sé cómo sacar la cota correctamente y me da un valor que no es el correcto.

No sé dónde he fallado o si está todo mal planteado.

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He aquí el enunciado.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de conservación de la energía

Estás sumando fuerzas. Suma de las fuerzas igual a masa por aceleración
Te falta multiplicar la masa por la aceleración centrípeta. Te quedaría $g={a}_{c}$
Y conociendo la aceleración centrípeta conoces, como tu dices, la velocidad

[Aponelvir]

Re: Problema de conservación de la energía

Entonces, sería que $v=\sqrt{9.8*4}$? Porque esto es lo que tenía antes y no daba...

[oscarmuinhos]

Re: Problema de conservación de la energía

Ahora que lo reviso, efectivamente, no esta bien planteado, porque supusimos que se rompe al pasar por la vertical, pero hay que suponer que puede que se rompa antes de llegar a la vertical. Por lo que se ve en la figura (más que en el enunciado, porque no entiendo bien eso de desliza suamente por el borde de una pared). La figura parece querer decir que el saco se desprende de la pared cuando la soga está en posición horizontal. Entonces hay que calcular en que momento la tensión de la cuerda se hace igual a 2mg.
Supòn que la cuerda se rompe cuando llega a formar un angulo $\theta$ con la horizontal.
Descompón el peso en las componentes tangencial y normal y plantea las ecuaciones del movimiento:
$2mg-mgsen\theta = m\frac{{v}^{2 }}{R }$
$mgcos\theta = m\frac{dv}{dt}$
Pones ahora las magnitudes lineales en función de las angulares y resuelves el sistema. Obtendrás así, la velocidad a que se rompe la soga y el valor del ángulo en el que se produce la rotura. LO QUE NO SÉ ES SI LA INTEGRACIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE RESULTA ES FACIL O NO

Con esta velocidade y el principio de conservación de la energía calcularías la altura h.

Yo no lo hice, pero creo que tiene que ser así. Si tengo algo de tiempo por la noche, me pondré a hacerlo.

Una vez hecho este cálculo, para el apartado b) solo tienes que pensar que se trata de un movimiento parabólico con velocidad inicial igual a la de rotura de la soga y desde la posición en que se rompió. (y para conocer la dirección de la velocidad, ten en cuenta que la velocidad es siempre tangente a la trayectoria)
Suerte ánimo