1r ciclo Problema de dinámica [¿Maquina de Atwood?]

[Migox]

Un saludo, comunidad de amantes de la física.


Tengo un ejercicio del área de dinámica, el cual me genera algunas dudas:





Una maquina de Atwood, ¿Cierto?


Lo plantee de esta manera:



Quedando:



La masa A necesita una tensión(t) superior a 29.4N hacia arriba para vencer su peso:

La masa B necesita una tensión(t) superior a 9.8N hacia arriba para vencer su peso:



Por lo tanto, mientras f(T)<9.8N la masa B no acelera. Mientras f(T)<29.4N la masa A no acelera.


¿ Esta acertado este razonamiento? Supongo que no. Supongo que si la cuerda y la polea están idealizadas, toda fuerza provoca una aceleración (o se contrarresta). Tampoco estoy considerando la componente normal de la fuerza, no se como trabajar con ella... En fin, ¿ Me ayudáis con esto?


Gracias.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de dinámica [¿Maquina de Atwood?]

Una vez colocadas las fuerzas, aplicas las ecuaciones de la dinámica a cada una de las masas incluída la polea Polea idealizada (sin masa y por tanto sin momento de inercia):
Movimiento de la polea:
Traslación: 5t² - T₁ -T₂=0
Rotación: -RT₁ +RT₂=0
De esta segunda ecuación resulta: T₁=T₂=T con lo cual la ecuación de traslación de la polea queda: 5t²=2T o T=5t²/2 (3)
Movimiento de las masas:
Masa de 1 kg: T-9,8 =a
Masa de 3 kg: T-29,4 =3a

Así pues,la masa de 1 kg empezará a moverse cuando T>9,8 N, es decir a los 1,98 segundos (a partir de la ecuación 3). La aceleración de traslación de la polea será (por la ligadura que impone la cuerda) la mitad de la aceleración de la masa de 1 kg.

Cuando T>29,4 N empezará a moverse la masa de 3 kg. Es decir. a los 3,43 segundos. En este instante la masa de 1 kg se estará moviendo con una aceleración de 19,6 m/s2 y la polea con 8,8 m/s2.
A partir de este momento las ecuaciones de movimento de cada masa pasan a ser:
5t²/2-9,8 =a₁
5t²/2-29,4 =a₂

Y, por la ligadura de la cuerda, la aceleración de la polea será: ap =(a1+a2)/2

Asi lo veo yo, con la polea y la cuerda de masas despreciables

Suerte

[Migox]

Re: Problema de dinámica [¿Maquina de Atwood?]

Muchísimas gracias oscarmuinhos, bien explicado. Mi análisis no estaba tan incorrecto.

Un saludo.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de dinámica [¿Maquina de Atwood?]

Desde luego que no andabas descaminado. Te faltaba considerar que, por la idealización de la polea, las tensiones son iguales. Y la ligadura de la cuerda. Pero los conceptos estaban bien empleados. Animo