Otras carreras Cálculo de la gravedad a partir de la aceleración de una bola que rueda

[lfnssnchz]

[FONT=arial]Hola a todos!! Soy un estudiante de física y nos han planteado un problema que va a caer en el examen fijo, nos lo ha insinuado el profesor. Pero toda la clase está quebrándose la cabeza y nadie puede resolverlo... Bueno, ahí va:[/FONT]

[FONT=arial]Calcular la fuerza de la gravedad sabiendo que una bola rueda por un plano inclinado con una aceleración de 1 m/s^2[/FONT]

[FONT=arial]He intentado hacerlo en función del radio, del ángulo del plano... pero es que solo tenemos ese dato... Sabemos que está relacionado con las rotaciones (momento angular, torque...) pero es que apenas han explicado nada... Gracias de antemano [/FONT]

[xxx_jack_xxx]

Re: Cálculo de la gravedad a partir de la aceleración de una bola que rueda

bueno tu problema (creo que se resuelve asi)
debes plantear que la suma de todas la fuerzas externas =Macm

(acm=aceleracion del centro de masa)
o sea si si suponemos que no hay roce, entonces la unica fuerza actuando es el "peso=mg"

en la direccion del plano seria mg sen(angulo)=Macm

las m se cancelan y te queda que

g sen(angulo)=a (la aceleracion esa de 1m/s^2)


para el eje y


Pcos(angulo)-N=0(no se mueve en direccion y

Pcos(angulo)=N

Ademas creo que deberias considerar el rodamiento sin deslizar

[oscarmuinhos]

Re: Cálculo de la gravedad a partir de la aceleración de una bola que rueda

Si la bola rueda es que hay un rozamiento estático que hay que considerar tanto para la aceleración del centro de masas como para el torque o momento de giro. Si no hubiera tal rozamiento estático la bola simplemente resbalaría sin rodar
Fuerzas:
El peso de la bola,
la fuerza de reacción normal al plano;
La fuerza de rozamiento estático

Ecuaciones:
Traslación: Suma de fuerzas igual a masa por aceleración. Se descomponen las fuerzas y la ecuación vectorial se transforma en dos ecuaciones escalares:
Rotación: suma de los momentos de cada fuerza igual al momento de inercia por la aceleración angular. El centro de momentos ha de ser el centro de masas o el centro instantáneo de giro
Ligadura (rodar sin deslizar): angulo (en radianes) por el radio igual al espacio recorrido. Y, en consecuencia, velocidad lineal igual a velocidad angular por el radio; aceleración lineal igual a aceleración angular por el radio

Debe salirte
Suerte