Otras carreras Dinámica de sólido rígido. Cuestiones (UNI)

[EstefRos]

A ver si me podéis ayudar con estas cuestiones que no sé muy por dónde cogerlas:

a) Defínase qué se entiende por movimiento de rodadura. Explíquese de qué forma puede entenderse este movimiento como un movimiento de traslación del C.M y un movimiento de rotación entorno al C.M.
b) Deducir matemáticamente la condición de rodadura (vo=ω.r; ao=α.r).
c) ¿Qué condición adicional sobre las fuerzas se debe dar en el movimiento de rodadura? ¿Cuál será el valor de la fuerza de rozamiento en el caso de movimiento de rodadura y en el caso en que el movimiento no sea de rodadura (es decir, en que el sistema ruede y haya además deslizamiento)?

Gracias.

[[Beto]]

Re: Dinámica de sólido rígido. Cuestiones (UNI)

¿Qué haz intentado? ...

[EstefRos]

Re: Dinámica de sólido rígido. Cuestiones (UNI)

Pues del apartado "a" no entiendo o no sé como explicar lo de "Explíquese de qué forma puede entenderse este movimiento como un movimiento de traslación del C.M y un movimiento de rotación entorno al C.M."
Del apartado B; no sé si esta bien lo que hago, que es:
-¿Si la esfera rueda sin deslizar, entonces el desplazamiento del CM debe coincidir con el arco del ángulo girado,no?. Entonces la velocidad del CM sería la derivada del desplazamiento que realizó la esfera; entonces:
V(CM)=ds/dt= d(R*[FONT=sans-serif]θ)/dt= R*d[/FONT][FONT=sans-serif]θ/dt y dado que la d[/FONT][FONT=sans-serif]θ/dt=w ==> V(CM)=R*w w=(velocidad angular).
[/FONT][FONT=sans-serif]Y si ahora volvemos a derivar entonces tendremos que a(CM)=R.[/FONT][FONT=sans-serif]α
[/FONT][FONT=sans-serif]Creo que sería así, o eso creo.
Y hasta ahí llego.
[/FONT]

[[Beto]]

Re: Dinámica de sólido rígido. Cuestiones (UNI)

En el apartado (a) tienes que tomar en cuenta que si ubicas un sistema de referencia en el centro de masa el movimiento se puede descomponer en dos respecto a un sistema de referencia fijo en tierra, el centro de masa realizara traslación y todos los demás punto del sólido rotan en torno al centro de masa, se puede mostrar fácilmente usando las transformadas de galileo entre esos dos sistemas de referencia y analizando el movimiento de un punto cualquiera del sólido.

En (b) si no desliza entonces el punto que está en contacto con el piso siempre será el mismo.