1r ciclo Problema de plano inclinado y fuerza entre cuerpos montados.

[nerviozzo]

1. El montacargas está subiendo por el plano inclinado con aceleración constante A. Sobre la superficie horizontal del montacargas permanece, sin deslizar, un cuerpo de masa m. **El roce con los rieles es despreciable**
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo.
b) Calcule la magnitud de la fuerza de contacto ejercida por el montacargas sobre el bloque.
c) Repita la pregunta anterior con: i) aceleración hacia abajo del plano y ii) con velocidad constante.




Datos: Ladrillo sobre el ascensor = 2kg
Coef de roce = 0,4
Ángulo con la horizontal 25°
Aceleración = 2



Muchas gracias!

[rupiopan]

Re: Problema de plano inclinado y fuerza entre cuerpos montados.

denería de diferenciar el problema entre coef. estático y coef. dinámico

[oscarmuinhos]

Re: Problema de plano inclinado y fuerza entre cuerpos montados.

Debiera, como dice rupiopan, decir que rozamiento y donde pero, ya que no lo dice, debemos suponer que se trata de un rozamiento dinámico entre la plataforma y el plano inclinado y que, de interpretarlo así, se trataría de un dato totalmente innesario pues se tiene la aceleración de la plataforma.
Diagramas de fuerzas
(Te separo los cuerpos para mayor claridad)


- - - Actualizado - - -

Nota: Sobre la plataforma se necesita añadir una fuerza F de forma que la fuerza resultante cumpla la Lei de Newton:
$\sum {\vec{F}}_{i} = m\vec{a}$
Yo la añadí en la dirección de la aceleración. Realmente, al no decir nada el problema, se podría haber añadido en cualquier dirección siempre que la resultante de todo el sistema cumpla con las lei de Newton y las reacciones del problema.

Para calcular la reacción de la plataforma sobre el bloque, solo hay que tener en cuenta que bloque y plataforma se mueven con la misma aceleración. Plantear la ecuación dinámica, descomponer las fuerzas y la aceleración (según los ejes que hayas elegido) y resolver

Suerte

Si no entendieras los diagramas de fuerza, vuelve a preguntar

[nerviozzo]

Re: Problema de plano inclinado y fuerza entre cuerpos montados.

Un dato que se olvidó

*El roce de los rieles es despreciable****

entonces es la Fr del techo del ascensor con el ladrillo,en ese caso como quedaría la ecuación?

la pregunta de la fuerza de contacto entre el montacargas y el ladrillo solo se usa la normal, Fr entre ladrillo y montacarga y las componentes mg y n no?

[oscarmuinhos]

Re: Problema de plano inclinado y fuerza entre cuerpos montados.

En ese caso hay que suprimir (o igualar a 0) la fuerza de rozamiento dinámico que puse entre la plataforma y el plano inclinado...

En lo demás no cambia nada

Ecuaciones dinámicas del ladrillo:
Tomamos como ejes de coordenadas un eje vertical (subíndice y) y otro horizontal (identificado con subíndice x):
Eje y: $N -mg =ma_y$ o sea [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Eje x: $Fr =ma_x$ o sea $Fr = 2\times 2\cos 25$

Hallas N con la primera ecuación: $N= 21,3 N$

La fuerza de rozamiento de la que podemos, pues, disponer será: $F_r = \mu\ N =0,2\times 21,3 = 4,26 N$

Fuerza de rozamiento que se necesita: $F_r = 2\times 2\cos 25 = 3,62 N$
La fuerza de rozamiento que se necesita es menor que la fuerza de rozamiento de la que podemos disponer, por lo tanto, la reacción de la plataforma sobre el ladrillo será:
$\vec{R} = 3,62 \vec{i} + 21,3 \vec{j}$

El tercer apartado se hace igual que este, con el mismo diagrama de fuerzas, con la salvedad de que, en caso de que la plataforma baje con aceleración, las fuerzas de rozamiento estático de la plataforma sobre el ladrillo (y del ladrillo sobre la plataforma) cambien de sentido
Suerte
En el caso de que haya aceleración pero bajando: el diagrama de fuerzas es el mismo con la salvedad de que las fuerzas de rozamiento estático entre la plataforma y el ladrillo (y entre el ladrillo y la plataforma) cambien de sentido
Suerte