1r ciclo Problema de movimmiento armónico simple

[isacampo]

[FONT=cambria]Un muelle de constante elástica de 1 N/cm que sujeta a un cuerpo de 4 kg de masa en un plano horizontal se comprime desde su posición de equilibrio hasta 7 cm a la izquierda de ésta y se suelta. Suponiendo que las coordenadas x aumentan hacia la derecha ¿cuál es la ecuación con la que se puede representar el m.a.s. resultante?

La solución es: [/FONT]x = 0.07 cos (5t + π)

¿Alguien podría explicarme por qué es este el resultado correcto?[FONT=cambria]
¿Por qué [/FONT]x = 0.07 sen (5t + π/2) no es válido?

[Al2000]

Re: Problema de movimmiento armónico simple

Según el enunciado, el cuerpo inicia su movimiento en $x = - 0.07 \,\mathrm{m}$ y la segunda expresión que pusiste no te dá el signo correcto. Tendría que ser $x = -0.07 \, \mathrm {sen} \, (5t + \pi/2)$ o también $x = 0.07 \, \mathrm {sen} \, (5t - \pi/2)$, si es que tu interés es expresar la posición en función del seno.

Yo en lo particular preferiría la expresión $x = -0.07 \cos 5t$, que es mas compacta.

Saludos,

Al

[oscarmuinhos]

Re: Problema de movimmiento armónico simple

La ecuación del movimiento armónico puede ponerse en función del seno o del coseno con el único cambio del desfase inicial $\varphi$ y el valor de este desfase dependerá de las condiciones iniciales (o en cualquier otro instante) que se tengan o que te den.
En tu caso, inicialmente (o sea en t=0): $x_0 = -0,07 m$ y, por lo tanto, tendrás: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] con lo que $\varphi = \pi$.

Haz lo mismo con el seno y tendrás que $\varphi = - \dfrac{\pi}{ 2}$ o $\varphi = \dfrac{3}{2 }\pi$

Veo que ya, que mientras editaba esto, ya te ha contestado AI2000 con lo mismo
Suerte