1r ciclo Problema estática de sistemas

[Nikola Tesla]

Hola, quería plantearos el siguiente problemilla, por si se os ocurría alguna idea

[FONT=Verdana]Se pretende mover hacia la derecha un armario de 50 N de peso y longitud entre las patas donde se apoya l=1,5 m, aplicando una fuerza horizontal F=35 N. Determinar el valor máximo de la altura h a la que hay que aplicar dicha fuerza para que el armario no vuelque, expresada en m con tres cifras significativas. Suponga que la fricción con el suelo es suficiente para que el armario no deslice.[/FONT]
[FONT=Verdana]

Muchas gracias de antemano![/FONT]

[arivasm]

Re: Problema estática de sistemas

Cuando se alcance la situación crítica, a partir de la cual el armario ya vuelca, el apoyo contra el suelo sólo se producirá en las patas delanteras, sobre las cuales se ejercerá toda la normal. Por tanto, tienes las cuatro fuerzas habituales: el peso, que puedes considerar aplicada en el centro del armario; la normal, aplicada en las patas delanteras; la de rozamiento), aplicada también en estas últimas (y que será igual a F, puesto que el armario se mantiene en reposo); y la fuerza F, aplicada en algún lugar del armario (por ejemplo la parte trasera) y a una altura igual a la crítica. La condición de no vuelco es que el momento resultante de esas fuerzas sea nulo. Lo más sencillo es tomar el momento con respecto al punto de contacto con el suelo de las patas delanteras. Deberás encontrar que $\dst h=\frac{mg}{2F}l$.

[rupiopan]

Re: Problema estática de sistemas

en primer lugar tienes un momento debido a la gravedad que tira hacia abajo apoyado en la distancia horizontal del armario, o sea, 50*1.5

y después tienes otro momento debido a la fuerza que empuja el armario que está apoyado en la distancia vertical, 35*l

etonces para que no gire el sumatorio de momentos debe ser 0, o lo que es igual para no entrar a analizar vectores, 35*l=50*1.5 para que los momentos estén igualados y no gire

como el rozamiento está aplicado en el suelo el momento es nulo por ser ${F}_{r }*0$
$\dst\sum_{n = 0}^\infty \vec{M}=I\alpha$

- - - Actualizado - - -

porque pones un 2? saludos

[Nikola Tesla]

Re: Problema estática de sistemas

Muchas gracias arisvasm! Una duda que me queda: al calcular momentos, como tomas la distancia? No se toma desde el origen del vector al punto respecto del que calculas el momento? Gracias

[arivasm]

Re: Problema estática de sistemas

La distancia se toma desde el punto hasta la recta de acción del vector. Así, por ejemplo, en el caso del peso será l/2 (y de ahí el 2 de la fórmula).