1r ciclo Poleas

[neometalero]

Saludos de nuevo. Aqui tengo un problemita que no logro atajar.
El sistema es el de la figura : http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ex.../solido_29.htm
El problema es que en mi caso las poleas son de distinta masa y distinto radio: M y R y m y r respectivamente.
Se me pide hallar la velocidad del centro de masas de la segunda cuando ha recorrido 1m si partía del reposo y la tensión de la cuerda en dicho caso.

Lo he hecho y no me salia. He mirado ese y he vuelto a hacerlo y nada, un resultado muy próximo pero no. No se si tengo demasiadas incógnitas o no.
Hay dos tensiones o son la misma? Hay dos aceleraciones centripetas y angulares distintas?
En algun sitio he visto en la resolución del ejercicio indicado (con masas y radios iguales) que escribian las 3 ecuaciones basicas de la dinamica
y una más para poder resolver el problema que era:

$${a}_{1 }={a}_{ 2}-{\alpha}_{2 }.r$$

que en este caso creo que no me ayuda mucho.

Mis ecuaciones son:

$$T.R=\frac{1}{2 }M{R}^{2 }{\alpha}_{ 1}$$

$$T.r=\frac{1}{2 }m{r}^{ 2}{\alpha}_{2 }$$

$$mg-T=m{a}_{2 }$$

Sugerencias? Correcciones? Gracias!!!

[Elkin]

Re: Poleas

Hola,

Bueno yo acá no he introducido ni la primera vez ecuaciones, así que colocaré esto de manera burda (la a con como un vector unitario es en realidad a´, no pude dejarla de otra forma.):

$$TR=1/2M{R}^{2 }\alpha1$$

(1)

$$Tr=\frac{1}{2}m{r}^{2 }\alpha2$$

(2)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (3)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (4)

$$a=\alpha1R$$

(5)


Llevando (4) en (2), y (5) en (1).

$$T=\frac{1}{2 }Ma$$

(1*)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (2*)


Luego de suma (1*) con (3) sale una ecuación con incógnitas a y a´

Y se suma (2*) con (3) sale otra ecuación con incógnitas a y a´

Son dos ecuaciones con dos incógnitas se resuelve, y la aceleración del centro de masa de la masa de abajo es a + a´

Y con una ecuación de cinemática se relaciona con lo que cae la masa.

saludos

Pdta: uso a y a´ como las definían en el link que proporcionaste.

[neometalero]

Re: Poleas

Gracias