1r ciclo Aviación (FLUIDOS)

[efejota93]

Cada ala de un avión tiene un área de 25 m2. Si la velocidad del aire es de 50 m/s en
la superficie inferior del ala y de 65 m/s en la superficie superior, determínese el peso del avión.
Supóngase que el avión vuela nivelado con velocidad constante a una altura en que la densidad
del aire es 1 kg/m3. Así mismo se supone que toda la sustentación es proporcionada por las alas.


La fórmula que uso es

Pb - Pa = 1/2 d(va^2 -vb^2 ) + dg (ha-hb)

Al no darme la altura y el área, no se realizarlo. Gracias de antemano.

[Breogan]

Re: Aviación (FLUIDOS)

Hola:

La superficie alar del avión es el doble de la superficie de cada ala, que te la dan como dato, multiplicando la superficie alar por la diferencia de presión entre la parte superior e inferior del ala tenes la fuerza de sustentación pedida. Esta diferencia de presión la hallas con la formula que pusiste (Bernoulli), despreciando la altura del ala del avión (ha-hb).

Si queres confirmar que despreciar la altura del ala del avión es correcto, podes calcular la fuerza que produce la misma ala con, p.e. , 1 m de altura y compararla con el valor de sustentación anterior, obtener el porcentaje de error en la fuerza por metro de altura del ala y verificar que es muy pequeño.

Suerte

[efejota93]

Re: Aviación (FLUIDOS)

Lo siento, quizás es porque no he hecho ningún ejercicio de aviación, pero no entiendo tu planteamiento. ¿Porqué hallo la presión despreciando la altura? ¿Porqué multiplico la superficie por la presión?

[Bertu]

Re: Aviación (FLUIDOS)

Esto se explica fácilmente con un esquema. Imaginando que esta imagen es un perfil de ala (lo siento por el dibujo), la altura H (que no te dan como dato) es despreciable. Debido a que esa altura hace referencia a la diferencia de energías potenciales entre la partícula que va por la parte superior del ala y la que va por la parte inferior. Por lo tanto tú lo que haces al aplicar la ecuación de Bernouilli es aplicar la idea de la conservación de la energía.
Por lo tanto:
$P_b-P_a = \frac{1}{ 2}({v_a}^{2 }-{v_b}^{ 2})\rho+ \rho g(h_a-h_b)$
Pero, como hemos dicho anteriormente, podemos despreciar la energía potencial, ya que la energía potencial debida a la diferencia de alturas entre las dos partículas va a ser despreciable frente a la energía cinética.
Resolviendo da:

$\Delta P=862.5 Pa$

Además sabiendo que la presión es igual a

$P=\frac{F}{A }$

Entonces: $F=43125 N$

Si no me he confundido en los cálculos.


Un saludo!!

[efejota93]

Re: Aviación (FLUIDOS)

Genial, me quedó clarísimo.