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Hola, tengo un problema de oscilaciones que no sé como agarrar, alguien puede echarme una mano?
Muchas gracias!
Muchas gracias!
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'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
'Bene curris, sed extra vium.'
'Per aspera ad astra.' -
Re: Oscilaciones
Buenas,
Doy por supuesto de que no hay gravedad, pues el problema no dice nada (aunque creo que da lo mismo).
Primero dibuja todas las fuerzas que actúan: las dos fuerzas centrífugas, cuatro tensiones y el muelle. La suma vectorial de las cuatro tensiones y las fuerzas centrífugas debe ser igual cero. Y las dos tensiones inferiores sumadas a la fuerza del muelle también deben dar cero. Además se puede ver a simple vista que las dos fuerzas centrífugas son iguales y opuestas y las cuatro tensiones son iguales en módulo.
Creo que con todo esto puedes plantear un sistema para hallar todas las fuerzas. Luego, conociendo la fuerza centrífuga y la velocidad angular, puedes hallar el radio usando Y con el radio, los 0.5m de la varilla y el desplazamiento del muelle, obtienes el ángulo que buscas.
Saludos. -
Re: Oscilaciones
Muchas gracias!
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No consigo sacarlo así, no hay alguna otra forma? por energías o similar?'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
'Bene curris, sed extra vium.'
'Per aspera ad astra.'Comentario
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Re: Oscilaciones
Buenos días, yo he planteado el problema de la siguiente forma, aunque no estoy seguro de que esté bien. Si te sirve, perfecto.
En primer lugar, para calcular la fuerza recuperadora del muelle, sabemos que , siendo x la distancia que se ha estirado el muelle. Podemos calcular x como:
Por tanto,
Además, la fuerza del muelle es igual a la tensión ejercida por las varillas hacia arriba, por lo que,
En segundo lugar, la fuerza que sufren las bolas "hacia fuera", es decir, la fuerza centrífuga, es igual a la fuerza que ejercen las varillas hacia el interior, puesto que las bolas se mantienen a una distancia constante del eje. Por lo tanto,
(Llamamos T a la tensión de las varillas)
Haciendo el cociente de las ecuaciones (3) y (5) y sustituyendo por (2) y (4), obtenemos:
Ecuación con una sola incógnita. De ahí habría que despejar
Espero que te sirva, un saludo
EDITO:
Se me ha olvidado indicar queÚltima edición por Bustikiller; 05/02/2013, 10:34:43.[TEX=null]f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n = 1}^\infty a_n cos (n \pi x) + \sum_{n = 0}^\infty b_n sen (n \pi x)[/TEX]Comentario
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Re: Oscilaciones
Ahora sí me ha salido! muchas gracias! Dibujé mal las fuerzas.'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
'Bene curris, sed extra vium.'
'Per aspera ad astra.'Comentario
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