2o ciclo Elasticidad de los cuerpos (segundo ciclo)

[vegetrus]

por favor me podrían ayudar en este ejercicio he intentado de hacerlo pero no me sale el resultado que yo quiero y quería un poco de ayuda, este es el ejercicio:

[FONT=arial]° Una columna de concreto reforzado esta sometida a compresión mediante una cierta carga. Asumiendo que el módulo de elasticidad de concreto Ec es la décima parte del modulo de elasticidad del hierro Eh y que las secciones transversales están en la relación Ac=20Ah; encontrar la porción de carga que esta actuando sobre el concreto (Q es la carga)[/FONT]

la respuesta el profesor la dicto era 3Q/3; pero el procedimiento es complicado agradecería su ayuda con el ejercicio.

[felmon38]

Re: Elasticidad de los cuerpos (segundo ciclo)

Hola

Igualando los alargamientos unitarios:

$\sigma$_h/E_h=$\sigma$_c/E_c=Q/(E_h.A_h+E_c.A_c)

$\sigma$_c.A_c=E_c.A_c.Q/(E_h.A_h+E_c.A_c)

$\sigma$_c.A_c=2.Q/3

[Breogan]

Re: Elasticidad de los cuerpos (segundo ciclo)

Hola:

Me parece que lo siguiente no es del todo correcto:

Hola

Igualando los alargamientos unitarios:

$\sigma$_h/E_h=$\sigma$_c/E_c=Q/(E_h.A_h+E_c.A_c)

$\sigma$_c.A_c=E_c.A_c.Q/(E_h.A_h+E_c.A_c)

$\sigma$_c.A_c=2.Q/3

Para mi seria asi:

$\dst \sigma_c\ =\ \frac {Q_c}{S_c}\ =\ E_c\ \varepsilon_c$ y $\dst \sigma_H\ =\ \frac {Q_h}{S_h}\ =\ E_h\ \varepsilon_h$

dividiendo ambas expresiones

$\dst \frac {Q_c\ S_h}{Q_h\ S_c}\ =\ \frac{E_c\ \varepsilon_c}{E_h\ \varepsilon_h}$

por el anunciado del problema $S_c=20S_h$, $\varepsilon_c=\varepsilon_h$, y $E_h=10E_c$

$\dst \frac {Q_c}{20\ Q_h}\ =\ \frac{1}{10}$

y como $Q\ =\ Q_c\ +\ Q_h$

$\dst \frac {Q-Q_h}{Q_h}\ =\ 2$ $\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \$ $\dst Q_h\ =\ \frac Q 3$

Suerte

[felmon38]

Re: Elasticidad de los cuerpos (segundo ciclo)

Creo que las dos soluciones son iguales aunque difieren en la manera de operar

[wanchufri]

Re: Elasticidad de los cuerpos (segundo ciclo)

Sí, las dos soluciones son iguales, pero Breogan ha calculado la carga que actúa sobre el hierro, la del cemento sería la total menos esa, por tanto 2·Q/3 como comentó felmon