Secundaria Período del péndulo - Saraeva

[luiseduardo]

Hola,

Se trata de un péndulo doble? ¿Y cómo puedo resolver este tipo de preguntas? Sólo sé que el péndulo tiene una masa única.

Encontrar el período de oscilación del péndulo a continuación. El bar tiene un peso insignificante.

[arivasm]

Re: Período del péndulo - Saraeva

Imagino que sólo hay una barra, es decir, no es un péndulo doble (de hecho el dibujo lo sugiere al mostrar sólo un ángulo, $\beta$).

Entonces basta con usar $M=I\ddot\beta$, siendo M el momento resultante de las fuerzas e I el momento de inercia. Tomando $\beta$ positivo tal como está en el dibujo, como el peso de ambas masas tenderá a hacer girar en sentido contrario, será $M=-[m_1gl_1\sin\beta+m_2g(l_1+l_2)\sin\beta]$. Por otra parte, $I=m_1l_1^2+m_2(l_1+l_2)^2$. Como siempre, deberás hacer la aproximación $\sin\beta\approx\beta$.

Si no me equivoco, el resultado es

$\dst\tau=2\pi\sqrt{\frac{1}{g}\;\frac{m_1l_1^2+m_2(l_1+l_2)^2}{m_1l_1+m_2(l_1+l_2)}}$